HA: Wann holt die Mutter das Kind ein ?

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Aloha,
Ich bin hier am rechnen und überlegen, aber ich komme einfach nicht drauf..... Hier mal die Aufgabenstellung:

Tobias startet um 7:30 Uhr. Er fährt mit einer Geschwindigkeit von 20km/h zur Schule. Um 7.50 Uhr bemerkt seine Mutter, dass Tobias seine Sporttasche vergessen hat. Sie fährt mit dem Auto mit 60km/h hinterher. Wann holt die Mutter Tobias ein ? Wie viele Kilometer ist Tobias zu diesem Zeitpunkt bereits gefahren ?

Ich habe schon errechnet, dass Tobias in den 20min 6,6 Kilometer zurückgelegt hat. Die Mutter braucht logischerweise für 6,6 Kilometer 6,6min. Also ist sie um 8.01 Uhr 6,6 Kilometer gefahren, da ist aber Tobias schon 10,2 Kilometer geradelt. Wie komme ich jetzt weiter ?

Bitte um Lösungsweg und Erklärung

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Edit: Sie braucht für 6.6 Kilometer 7min. Also ist ist sie nicht um 8.01 Uhr sonder um 8.02 Uhr 6,6 Kilometer gefahren

tiorthan

Die Lösung lässt sich in einem Gleichungssystem ermitteln.

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Lineare Gleichung ?

tiorthan

Bei der Weg-Formel handelt es sich um eine lineare Gleichung: [tex]s=v\cdot t+s_0[/tex] ([tex]s[/tex] ist der Weg; [tex]v[/tex] ist die Geschwindigkeit; [tex]s_0[/tex] ist der "Vorsprung"). Du kannst daraus zwei lineare Gleichungen aufstellen indem du jeweils die Geschwindigkeit und den "Vorsprung" (der bereits zurückgelegte Weg) der Person in die Gleichung einsetzt. Der Gesuchte Punkt würde sich ergeben wenn der Weg bei beiden den gleichen Wert hat.

Olivius

Hier handelt es sich um eine einfache Bewegungsaufgabe, bei der keine physikalische Formel notwendig ist.

x sei die Zeit, die das Auto braucht, um den Fahrradfahrer einzuholen (in Stunden!).

Zum Zeitpunkt des Zusammentreffens fährt der Radfahrer bereits 1/3 Stunde.

Gleichung: 60*x = 20*(1/3 +x)

Aufgelöst nach x ergibt: x = 1/6 Stunde = 10 Minuten.

Probe: Das Auto legt mit einer Geschwindigkeit von 60 Km/h in 10 Minuten genau 10 km zurück.
Der Radfahrer fährt bereits 20 Minuten; hinzu kommen die 10 Minuten, die das Auto fährt - also insgesamt 30 Minuten.
In 30 Minuten legt der Radfahrer bei einer Geschwindigkeit von 20 km/h ebenfalls 10 km zurück.

Lösung: Treffpunkt = 10km von der Wohnung und zwar nach 30 Minuten für den Radfahrer bzw. 10 Minuten für den Autofahrer.

Damit holt die Mutter ihren Sohn genau um 8.00 Uhr ein!

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