Beiträge von Olivius

    Ja, gegenwärtig ist es schwierig, mathematische Ausdrücke korrekt darzustellen.


    Nach deinen Angaben nochmal zu der Aufgabe oben:


    12x +24 = 0

    (x+3)(3x-1)


    Hier ist es, wie gesagt, so, dass der Nenner nicht Null werden darf.


    Es bleibt also nur zu lösen: 12x + 24 = 0

    Lösung. x = -2


    Dennoch sollte man sicherheitshalber überprüfen, ob für den errechneten Wert, der Nenner nicht Null wird.

    Ein Beispiel:


    12x - 24 = 9

    2


    Wenn man bei dieser Bruchgleichung 2 gegen 24 kürzt, bekommt man das falsche Ergebnis, denn der gesamte Zähler muss durch 2 dividiert werden!


    Fehler: 12x - 12 = 9


    12x = 21


    x = 1,75 (Falsch!)


    Den Fehler entdeckt man schnell, wenn man die vermeintliche Lösung 1,75 in die Ausgangsgleichung einsetzt. Der Bruchterm hat nicht den Wert 9!


    Will man hier kürzen, muss man zuvor ausklammern = faktorisieren!


    2*(6x -12) = 9

    2


    Jetzt kann man 2 gegen 2 kürzen und erhält: 6x - 12 = 9


    6x = 21


    x = 3,5


    Diese Lösung wird durch den Einsatz in die Ausgangsgleichung bestätigt.

    Zunächst zu deiner Aufgabe: Die ist unverständlich!

    Sind das zwei Aufgabenstellungen? Was soll "12x + 24" sein ?

    Bei Bruchtermen ist es so, dass der Nenner nicht Null werden kann, folglich kannst du den Nenner außer Acht lassen und den Zähler Null setzen.


    Bei der zweiten Aufgabenstellung (x+3)(3x+1) = 0

    ist es so, dass hier ein Produkt vorliegt. Ein Produkt wird dann Null, wenn einer der Faktoren Null wird. Folglich gibt es zwei Lösungen.


    1) x+3 = 0 ---> x1 = -3


    2) 3x -1 = 0 ---> x2 = 1/3


    Wenn du die einzelnen Lösungen in den obigen Term einsetzt, erhälst du die Bestätigung.

    Hallo Grgica,
    dass du ein gutes Fitnessstudio gefunden hast, ist ganz toll, nur, ob dieses Studio die Leser, die in einer anderen Stadt oder in einem anderen Bundesland wohnen, interessiert, ist eine ganz andere Frage. Du solltest dir aber merken, dass dieses Forum keine Werbeplattform ist! Unterlass bitte künftig jegliche unerwünschte Werbung!


    Olivius

    Hallo Laura,


    zunächst multiplizierst du den vorgegebenen Term aus.


    A = -2x² + 30x


    Jetzt klammerst du -2 aus:


    A = -2(x² - 15x)


    Mit Hilfe der qudratischen Ergänzung bildest du in der Klammer ein vollständiges Quadrat:


    A = -2(x² -15x +7,5² - 7,5²)


    Denk daran, die quaratische Ergänzung erhältst du, indem du den Faktor des gemischt-quadratischen Gliedes halbierst. 15 : 2 = 7,5
    Um die Gleichung korrkt zu halten, muss die quadratische Ergänzung addiert und subtrahiert werden:


    A = -2(x² -15x +7,5² - 7,5²)


    Nun bildest du mit Hilfe der zweiten binomischen Formel ein vollständiges Quadrat:


    A = -2[(x - 7,5)² - 7,5²]


    Klammer auflösen:


    A = -2(x - 7,5)² + 2*7,5²


    A = -2(x - 7,5)² +112,5 Scheitelform


    Aus der Scheitelform kannst du den Verlauf des Graphen beschreiben.


    Hier liegt eine nach unten geöffnete Parabel vor mit dem Scheitelpunkt S bei (7,5 /112,5), gleichzeitig Maximalwert der Parabel. Ihre Nullstellen liegen bei x1 = 0 und x2 = 15. Es ist keine Normalparabel.
    Das Minuszeichen in der Klammer (-7,5) deutet darauf hin, dass der Scheitelpunkt nach rechts, in den positiven Bereich verschoben ist.

    Vorab: Mit diesen Werten habe ich keine zweite Lösung gefunden.
    Zur Konstruktion
    1) Du zeichnest eine Gerade mit dem Endpunkt B.
    2) In B legst du den Winkel beta = 40° an.
    3) Von B aus trägst du mit dem Zirkel die Seite a = 4,4 cm ab, der Endpunkt ist C.
    4) Du halbierst die Seite a und nennst den Mittelpunkt M.
    5) Um M schlägst du den Thaleskreis, einen Halbkreis von B nach C.
    6) Nun schlägst du von B aus einen Kreisbogen mit hb = 4,2 cm, der den Thaleskreis in Punkt D schneidet.
    7) Der Punkt D ist der Fußpunkt der Höhe hb. Die Höhe hb steht senkrecht auf der Seite b.
    8. Nun verbindest du die Punkte C und D über D hinaus; das ist die Seite b.
    9) Der Schnittpunkt dieser Verbindungslinie mit der Ausgangsgeraden ist der Punkt A.
    Zur Kontrolle:
    Winkel alpha = 67,34°
    Winkel gamma = 72,66°
    Seite b = 3,06 cm
    Seite c = 4,55 cm

    Wenn deine Angaben richtig sind, hat dieses Dreieck keine Lösung!
    Das kannst du sehr schnell feststellen, indem du versuchst, das Dreieck zu konstruieren.
    1) Du zeichnest die Seite c = 7 cm mit den Endpunkten A und B.
    2) In B legst du den Winkel beta = 50° an.
    3) Wenn du dann versuchst, mit der Seite b = 4 cm von A aus einen Kreisbogen zu schlagen, wirst du bemerken, dass die Seite b zu kurz ist, um die Seite a zu treffen!


    Mit Hilfe des Kosinussatzes könnte man die Seite a errechnen, das führt aber ebenfalls zu keiner Lösung.


    Sollte es vielleicht umgekehrt sein, b = 7 cm und c = 4 cm?

    Da du beim Hexadezimalsystem mit der Basis 16 rechnen musst, ist es bei so großen Zahlen wie im obigen Bispiel schon schwierig, ohne Taschenrechner auszukommen. Möglich ist es, wenn du geduldig und sicher rechnest.
    Die Umrechnung deines Beispiels ergibt:
    Im Hexadezimalsystem entspricht A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 und F = 15


    Demnach ist zu lösen:


    (B37D9F)16 ---> [TEX]11*16^5+3*16^4+7*16^3+13*16^2+9*16^1+15*16^0 = 11763103[/TEX]

    Hallo Max12,
    möglicherweise hast du unsere mehrfach wiederholten Hinweise nicht gelesen, deshalb hier noch einmal extra für dich:
    Dieses Forum ist keine Werbeplattform! Auch nicht für den von dir angepriesenen Bußgeldrechner. Innerhalb der letzten Woche hast du mehrfach diese Webseite in deinen Beiträgen verlinkt. Jetzt reicht's! Egal, ob du eine Vorlesung vorbereiten oder Referat bzw. einen Vortrag halten sollst, wer den Bußgeldrechner. benötigt, wird ihn finden, auch ohne die Links.

    Hallo Lotte,
    dir ist da wohl ein gedanklicher Fehler unterlaufen.
    Die allgemeine Funktionsgleichung lautet: f(x) = ax^3 +bx^2 +cx +d
    Die erste Ableitung: f'(x) = 3ax^2+2bx+c
    Die zweite Ableitung f''(x)= 6ax +2b
    Wenn du nun die zweite Ableitung Null setzt und für x = 0 einsetzt, dann ergibt das
    0 = 2b und damit b = 0.
    Da du die Koordinaten der beiden gegebenen Punkte ebenfalls in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzen kannst,
    bekommst du d = 2 und zwei Gleichungen mit den Unbekannten a und c, die sich leicht lösen lassen
    Die gesuchte Funktionsgleichung lautet: f(x) = -x^3+3x + 2
    Solltest du noch Fragen haben, melde dich!

    Solltest du noch weitere Hinweise suchen, gib bei Google (oder einer anderen Suchmaschine) den Text
    "In nova fert animus" ein. Du wirst etliche Seiten mit Übersetzungen und Hilfen zur Metrik bekommen. Eine ist darunter
    PDF Einführung in die lateinische Prosodie und Metrik
    casa-grammatica de

    Und mein Beitrag 4 ist meine Reaktion auf die beiden zuvor von mir gelöschten Schleichwerbungen. Wenn du meinen Beitrag auf deine Antwort beziehst, kann ich nichts dafür. Es ist aber gut, dass du meinen Kommentar noch einmal wiederholst.
    Entgegen deiner Meinung sind die Forenregeln nicht versteckt
    Ganz wichtig: Wenn du schon zitierst, dann bitte vollständig!
    Es geht hier um Werbung und Schleichwerbung und überhaupt nicht um Links von Quellenangaben.
    Der nächste Punkt in den Forenregeln lautet "Inhalt von Beiträgen" , - ganz am Ende:
    Werbetexte, Schleichwerbung.
    Zum Schluss: Ich habe die Forenregeln nicht entworfen. Wenn deiner Meinung nach hier im Forum für alles geworben werden soll, unterbreite deinen Vorschlag dem Administrator.
    Für mich ist damit die Angelegenheit ausdiskutiert.

    Für mich beziehen sich die Antworten von Molly auf deinen letzten Beitrag Nr 5 und haben damit nichts mit der ursprünglichen Fragestellung zu tun, die eindeutig abgeschlossen ist, nachdem sich der Fragesteller dafür bedankt hat Ich habe mehrfach darauf hingewiesen, dass meine Stellungnahme die unberechtigte Platzierung von Werbung betrifft.