Beiträge von Olivius

    Jetzt machst du mich aber neugierig!!!

    Deine Funktion lautete f(x) = x² +3x - 4

    Im Internet findest du eine Vielzahl von Plottern, bei denen du die Funktionsvorschrift eingeben kannst und die dir dann den zugehörigen Graphen zeichnen, so wie ich ihn dir gepostet habe. (Die Internetadresse für den Plotter ist ja mitgeliefert, du kannst selber nachprüfen, ob sich bei deiner Funktion etwas anderes ergibt.)

    Wenn da etwas ganz anderes herauskommen sollte, ist entweder die Funktionsvorschrift anders, oder die Aufgabenstellung.

    Vielleicht kannst du mal deine Überraschung posten, bin wirklich gespannt.

    Ja, so wie in der Gafik sollte der Graph aussehen.

    Du hast einzelne Punkte gar nicht, oder falsch eingetragen.

    Beginne mit dem Punkt für den x-Wert x = - 5: P(-5) = (- 5 / 6)

    Dann kommt die erste Nullstelle, Schnittpunkt bei x = - 4.

    Auf der linken Seite liegen die negativen x-Werte, auf der rechten die positiven.

    Unterhalb der x-Achse liegen die negativen y-Werte.

    Die Punkte (- 3 / - 4), ( - 2 / - 6) und (- 1/ - 6) liegen alle im linken unteren Quadranten.

    Der Graph schneidet die y- Achse bei - 4.

    Dann kommt die zweite Nullstelle bei (1 / 0) und die weiteren positiven Werte liegen im rechten oberen Quadranten.

    Hallo DanielCarbon!

    Die Werte in deiner Tabelle sind bis auf zwei richtig. Die Funktionsvorschrift lautet: x² + 3x - 4

    Für den x-Wert 4 müsstest du rechnen: 4*4 + 3*4 - 4 = 24

    Für den x-Wert 7 müsstest du rechnen: 7*7 + 3*7 - 4 = 66

    Die Nullstelle ist der x-Wert, für den der y-Wert Null ist. In diesem Fall liegt eine Nullstelle bei (1 / 0)

    Wird eine Funktion zeichnerisch dargestellt, findest du die Nullstelle da, wo der Graph die x-Achse schneidet oder berührt.

    Bei der Erstellung der Wertetabelle solltest du nicht nur positive Werte berücksichtigen, sondern auch negative, denn es kann durchaus möglich sein, dass eine Nullstelle einen negativen x-Wert hat.

    Für x = - 3 ergäbe y = - 4

    Für x = - 2 ergäbe y = - 6

    Für x = - 1 ergäbe y = - 6

    Für x = 0 ergäbe y = - 4

    Für x = - 4 ergäbe y = 0

    Und siehe da!

    Du hast hier also zwei Nullstellen, eine bei x = - 4 und die zweite bei x = 1

    Die Zeichnung des Graphen ist relativ einfach:

    Du zeichnest ein Koordinatenkreuz und trägst dann paarweise die errechneten Werte aus deiner Wertetabelle als Punkte in das Koordinatensystem ein. Beginne mit dem Wert (-4/0), dann (-3/-4) usw. wobei du die ganz großen Werte gar nicht einzuzeichnen brauchst. Der Verlauf des Graphen ist zwischen x = - 4 und x = 3 deutlich erkennbar. Du brauchst dann nur noch die eingezeichneten Punkte zu verbinden, fertig ist der Graph. Der Name dieses Graphen ist Parabel.

    Glaubst du wirklich, dass dir Adressen aus ganz Deutschland bei deinem Problem helfen???

    Warum suchst du nicht einfach im örtlichen Telefonbuch (Gelbe Seiten) nach Installateuren aus dem Sanitärbereich?

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    Da wird sich nicht nur der Fragesteller über die Antworten wundern!!!

    "Insgesamt werden also 70 Zaunbretter benötigt, um die beiden Häuser zu verbinden.

    29 Bretter werden benötigt."

    ??? Was denn nun?

    Vermutlich ist die Aufgabe ganz anders gemeint, denn wenn die Bretter waagerecht verbaut werden, was ist das für für ein seltsamer Zaun, und warum ist dann die Breite der Bretter angegeben, die spielt dabei überhaupt keine Rolle.

    Ich gehe davon aus, dass die Bretter senkrecht angebracht werden, und dann kommt man ohne Sägen, Stückeln und Aufrunden aus.

    Das erste Brett hat von der Hauswand einen Abstand von 5 cm, hinzu kommt die Brettbreite von 15 cm, das sind 20 cm auch für jedes weitere Brett mit dem Zwischenraum. Es müssen 1745 cm abgedeckt werden, wobei das letzte Brett 5 cm vor der Hauswand endet.

    Somit sind 1740 cm abzudecken. Zu berechnen ist, wieviel mal ist 20 in 1740 enthalten. 1740 : 20 = 87.

    Bei einer Längsverbauung der Bretter werden 87 Bretter benötigt.

    Hallo finik!

    Normalerweise würde man bei einem solchen Problem ins Telefonbuch schauen, insbesondere ins Branchenverzeichnis. Dein Ansinnen, wie Leute dir mit Hinweisen auf Fachbetriebe helfen sollen, wobei niemand weiß, wo du deinen Wohnsitzt hast, ist schon seltsam. Im Übrigen nochmals der Hinweis: Dieses Forum ist keine Werbeplattform!

    Den Winkel Alpha hast du korrekt gemessen.

    Um die Größe des Winkels Beta zu ermitteln, legst du das Geodreieck mit der unteren Kante auf die Strecke AB, sodass der Nullpunkt des Winkelmessers auf B zu liegen kommt. Die Stecke BC zeigt dir auf dem Winkelmesser den gesuchten Wert an. Aus der Form des Winkels kannst du schon ersehen, dass er größer als 90 Grad sein muss, da es sich um einen stumpfen Winkel handelt. (Nach meiner Messung 153 Grad.) Den Winkel Delta bestimmt man, indem man den Nullpunkt des Winkelmessers auf den Punkt D legt und die untere Kante des Winkelmessers mit der Strecke AD in Übereinstimmung bringt. Der Winkel muss annähernd 90 Grad groß sein. Da das Viereck eine Gesamtwinkelsumme (Alpha + Beta + Delta + Gamma) von 360 Grad besitzt, kannst du die Größe des vierten Winkels errechnen, indem du die Summe der drei gemessenen Winkel zu 360 Grad ergänzt. Damit kannst du auch die Richtigkeit deiner Messung überprüfen.

    Die Orientierungslinien sind der Äquator und der Nullmeridian.

    Wenn du von dem Schnittpunkt dieser beiden Linien ausgehst, liegen oberhalb des Äquators alle Orte nördlicher Breite, südlich des Äquators alle Orte südlicher Breite. Der Nullmeridian teilt die Erdkugel in eine Ost- bzw. Westhälfte. Eigentlich ganz einfach, vielleicht kannst du das deiner Tochter mal an einem Globus zeigen, dort kann man Längen- und Breitengrade sehen, mit den entsprechenden Werten.

    Wenn das so ist, sind die Koordinaten richtig.

    Vermutlich werden die Daten jedoch in umgekehrter Reihenfolge angegeben, also zuerst die Breitenangaben und danach die Längenangaben.

    Bei der Feststellung, geht man aber so vor, wie erläutert.

    In der Mitte des Schaubildes befindet sich der Schnittpunkt des Äquators mit dem Nullmeridian, der durch Greenwich verläuft.

    Der Nullmeridian teil die Erdkugel in die östliche und westliche Hemisphäre, der Äquator in die nördliche und südliche Halbkugel. Die Längslinien vom Nord- zum Südpol heißen Längengrade, die parallel zum Äquator verlaufenden heißen Breitengrade.

    Demnach liegt der Punkt A auf dem 30. Längengrad westlich von Greenwich und gleichzeitig auf dem 30. Breitengrad südlich des Äquators. Folglich A 30° W 30° S. Der Punkt B liegt auf dem 60. Längengrad östlich von Greenwich und gleichzeitig auf dem 30. Breitengrad nördlich des Äquators, also B 60° O 30°N.

    Den Punkt C erkenne ich nicht genau, vermutlich bei 60° W und ? N.

    Wenn du eine Skizze der beiden Parabeln zeichnest, siehst du, dass sich beide in zwei Punkten schneiden. f(x) = x² ist nach oben geöffnet, g(x) = 6 - x² nach unten. Der sinnvolle Definitionsbereich liegt offenbar zwischen diesen beiden Schnittpunkten, die zu ermitteln sind.

    Dazu setzt du die Funktionsgleichungen gleich: x² = 6 - x²

    2x² = 6

    x² = 3

    x1 = 1,732 (Wurzel 3)

    x2 = -1,732

    [Blockierte Grafik: https://www.mathe-fa.de/de.plot.png?uid=64f72c7ae67885.06535702]

    Aus Symmetriegründen kannst du die beiden Parabelteile betrachten, die rechts von der y-Achse liegen.

    Die Fläche des einbeschriebenen Rechtecks berechnest du nach der Formel A = a*b

    Dabei entspricht a dem x-Wert und b dem Funktionswert g(x) - f(x) folglich: A = x*(g(x) -f(x))

    A = x*((6 - x²) - x²)

    A = 6x - 2x³

    Nun die erste Ableitung bilden.

    A' = 6 - 6x²

    Erste Ableitung Null setzen.

    A' = 0

    6 - 6x² = 0

    6x² = 6

    x² = 1

    x = 1

    Die Länge des gesuchten Rechtecks wäre doppelt so lang, also 2 Einheiten, die Breite 4 Einheiten und damit die Flächengröße 8 FE.