Ableitungen (noch ganz am Anfang)

  • Hey,

    also ich habe folgendes Problem. Wir haben die Aufgabe bekommen einmal die Ableitung von f(x)= 3x² und die Ableitung von g(x)=x²+7 zu rechnen.
    Wir haben bisher Ableitungen mithilfe x0 (kleine Null an x) gerechnet. Hier ist sie jetzt aber nicht angegeben. Kann mir vielleicht jemand sagen, was ich da zu machen habe? Ohne Zahlen vorziehen.. oder pla :D Davon habe ich nämlich noch keine Ahnung ;)

    Wäre sehr lieb, wenn ihr mir antworten könntet ;)

  • Wenn ich dich richtig verstanden habe, habt ihr noch keine Ableitungsregeln, sondern habt, vermutlich mittels Grenzwertbildung am Differenzenquotienten, die Ableitung an einzelnen Stellen x0 bestimmt. Wenn nun keine explizite Stelle, sondern allgemein x0 vorgegeben ist, machst du genau das Gleiche, setzt aber jeweils x0 ein, wo du vorher die einzelne Stelle eingesetzt hast. Also z.B für f(x)=x^2:
    lim (x->x0) [(x^2 - x0^2)/(x - x0)] = 2 x0