Zeitpunkt des zusammentreffens zweier Fahrzeuge

  • Hallo!


    Hoffe ihr könnt mir bei folgender Aufgabe weiterhelfen:


    Ein Kran fährt um 6 Uhr mit 20km/h von Punkt A zu Punkt B, der 60km entfernt liegt.


    Um 8 Uhr fährt von Punkt B ein PKW mit 80km/h los.


    Um welche Uhrzeit un bei welchem Kilometer treffen sich beide?



    Danke schonmal und sorry für die Überschrift, eine bessere fiel mir nicht ein. :wink:

  • Ich hab raus dass sie sich um 8.15 treffen wenn der kran bei km 40 is vertrau mir aber bitte nich

  • bei mir treffen sie sich 8.10 und das wenn der kran bei 44km ist

  • Der Kran hat um 8.00 Uhr schon 40km zurückgelegt (es bleiben noch 20km zwischen beiden Fahrzeugen)
    Dann haben wir die Formeln:
    s1(t) = 20km/h * t
    s2(t) = -80km/h * t + 20km
    s1(t) = s2(t)


    20km/h * t = -80km/h * t + 20km
    100km/h * t = 20km
    t = 1/5 h = 12min
    s1(1/5h) = 20km/h * 1/5 h = 4km
    -> Sie treffen sich um 8.12 Uhr bei 44km Entfernung zum Ort A

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

  • Ergebnis ist richtig, nur wie kommst du auf s1(t) = S2(t) ? das ist falsch,

    richtig wäre t1=t2=t oder auf die Strecken dann s1(t) + s2(t) = 20 km
    (t1 = t2 =t ist die Zeit, die beide Fahrzeuge gleichzeitug fahren)

  • Beide Fahrzeuge sind beim Zeitpunkt t gleich weit vom Punkt A entfernt.


    Für deine Vorschläge verwendest du ein andere Denkweise. Während ich die Fahrzeuge aufeinander zu fahren lasse (positive und negative Geschwindigkeiten, unterschiedliche Ausgangspunkte), lässt du sie beide nebeneinander fahren, bis die 60 km zusammen sind.


    Zitat

    t1=t2=t

    kann ich mir gerade nicht vorstellen...

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  • Hallo nif7


    nee, ich lass die auch gegeneinander fahren, aber ich lasse die Richtung unberücksichtigt. Naja, ist vielleicht nicht ganz exakt, sehe die Aufgabe eher als Mathe, nicht als Physik (Geschwindigkeit als Vektor)


    Bei deiner Rechnung ist ja der Kran bereits 40 km gefahren ( also unberücksichtigt bei der Zeit t), t gleich die übrige Zeit, die beide Fahrzeuge gleichzeitig fahren....

    insofern müsste ich bei dieser Betrachtung sagen:
    S1(t)+S2(t)=60 km - 40 km = 20 km
    (die Strecke, die beide während der Zeit t zurücklegen)


    dann ergibt sich: t*20km /h + t*80 km/h = 20 km
    t * 100 km/h= 20 km
    t= 20 km/h /100 km = 1/5 Stunde = 12 min


    Den Treffpunkt müsste man dann von B aus bestimmen oder halt noch die 40 km addieren, wenn von A aus.


    Ebenso bei der Zeit, entweder noch 2 Stunden addieren (wenn bezogen auf abfahrt Kran, oder ohne die 2 Stunden, wenn bezogen auf Abfahrzeit desFahrzeugs von B


    Gruß Niko

  • Hallo niko!


    Stimmt, t1 = t2 = t ist ja eigentlich ganz klar!


    Stellt man beide Lösungswege in einem Koordinatensystem dar, sieht man den Unterschied recht eindeutig:
    Während ich beide Fahrzeuge einzeln als je eine Gerade darstelle und deren Schnittpunkt berechne, hast du beide Funktionsterme addiert und somit eine Gesamtgeschwindigkeit (=Steigung der Gerade) bekommen mit der sich ebenso gut rechnen lässt.


    Gruß nif7 :)

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