Extremalprobleme.

  • Probleme trifft es gut .__.
    Ich hab gerade ganz große Probleme mit meinen Mathehausaufgaben... die ersten habe ich selber einigermaßen gelöst, aber so langsam lässt meine Konzentration nach und ich muss sie bis heute fertig haben... >_>
    Wäre nett, wenn sie jemand für mich lösen könnte...


    1. Welche quadratische Säule mit der Oberfläche 150dm2 (quadratdezimeter) hat den größten Rauminhalt? Wie groß ist dieser?


    2. Gegeben ist die Funktion f (x) = 2/x2 (x zum Quadrat). Gesucht ist der maximale Flächeninhalt eines Rechtecks, das einen Punkt im Koordinatenursprung hat und einen weiteren auf dem Graphen der Funktion. Die Seiten des Rechtecks liegen auf den Koordinatenachsen bzw. parallel dazu.


    3. An einen Stall, der eine Länge von 10 m hat, soll ein Gehege für Tiere angebaut werden. Zum Bau stehen 24 m Zaun zur Verfügung. Welche Abmessungen muss das Gehege haben, damit die Tiere möglichst viel Platz haben?

  • zu 1. du hast die oberfläche, das einfach in eine gleichung.
    Dann den Flächeninhalt in eine Gleichung. Auflösen und einsetzen, usw.


    zu 3. Du hast den Umfang. Umfang in eine Gleichung.
    Dann den Flächeninhalt in eine Gleichung.
    Auflösen, usw.

  • 3. Wenn ich richtig verstehe: Der Stall hat ein Tor, von dem die Tiere in ein rechteckiges Gehege a x b gelangen; maximal 10 m breit, möglichst große Fläche A; Zaunlänge L = 24 m?


    Zaun L = a + 2b; a = L - 2b
    Fläche A = a * b = (L - 2b) * b
    A(b) = - 2b² + Lb -> Maximum bestimmen

  • Hier mal die Lösung zu deiner 2. Aufgabe:
    habs leider nur als HTML exportiert bekommen, weil ich gerade nicht an meinem eigenen PC sitze. Hoffe geht trotzdem =)


    Hab das zip-file in den Anhang gemacht


    Edit:
    LOL, wie lösche ich den Post hier drüber ^^ Könnte das ein Moderator für mich tun. war keine Absicht der Doppelpost. Sry