Funktion

(%i1) 2/(x^2);
define(f(x),%);

Zeichnung

(%i5) wxplot2d([f(x)], [x,-4,4], [y,0,10],
 [gnuplot_preamble, "set zeroaxis;"])$

Wir wissen nun:
Breite des Rechtecks sei u
Länge des Rechtecks sei f(u)
Daraus bekommen wir die Zielfunktion

(%i8) u*f(u);
define(A(u),%);

Flächeninhalt sieht folgendermaßen aus:

(%i14) wxplot2d([A(u)], [u,-2,2], [y,-50,50],
 [gnuplot_preamble, "set zeroaxis;"])$

Flächeninhalt geht wohl gegen u=0 in Richtung unendlich. Prüf:

>>

(%i15) limit(A(u), u, 0);

D.h. die Fläche wird maximal, wenn man den Punkt der Funktion richtung 0 bewegt.
=0 darf jedoch nicht sein, weil ansonsten kein Rechteck vorhanden.

by >>genius<<