Gleichung lösen - nur wie?

  • Ich brauche Hilfe bei meiner Hausaufgabe. Ich schaffe es nicht, sie zu lösen. :evil:


    Hier die Aufgabe:
    In einem Kino wurden für 884€ Karten verkauft. Der erste Platz kostete 9 €, der 2. Platz 7€ und der 3. Platz 5 €. 18 Personen kauften Karten für den 1. Platz. Für den 2. und 3. Platz wurden zusammen 134 Karten verkauft. Wie viele Personen wählten jeweils den 2. und den 3. Platz?


    Bitte auch um eine kleine Erklärung oder/und eine Gleichung zum ausrechnen.


    Mit freundlichen Grüßen
    Stefan

  • Die Aufgabe kannst du ganz schnell mit dem einsetzeverfahren lösen, indem du 2 Gleichungen aufstellst:


    Gleichung 1:


    a*9+b*7+c*3=884


    (a ist die Anzahl der verkauften Karten des ersten Platzes, b des 2. und c des dritten.)


    Da wir nun ja schon wissen, das 18 mal die Karten für den 1. Platz gekauft wurden ist a= 18, also


    18*9+b*7+c*3=884



    Gleichung 2


    b+c=134



    So, und jetzt stellst du die 2. Gleichung nach b um und setzt sie dann in die 1. ein...


    18*9+ (134-c)*7+c*3=884


    Dann rechnest du c aus (also wieder durch umstellen der Gleichung, und so weiter... solltest du nicht weiterkommen, meld dich nochmal


    LG Sabrina

  • Danke für die Antwort, Sabrina.


    Ich bekomme nur bei der Gegenrechnung etwas mit 900€ und nicht 884€ raus.


    Stimmt mein Ergebniss von C=54?


    MfG
    Stefan

  • Hi!

    Zitat

    Stimmt mein Ergebniss von C=54?


    Wenn du die Gleichung verwendest, die man dir gegeben hat, dann schon...


    Eine Karte für den 3. Platz kostet aber nicht 3€ sondern 5€, also lautet die richtige Gleichung:
    9a + 7b + 5c = 884


    ...und damit kommt dann auch ein anderes/richtiges Ergebnis raus.


    LG nif7 :)

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

  • Oh... sry, hab statt 5 euro für den 3. Platz nur 3Euro gerechnet... sry... must noch die richtigen werte nehmen und dann hast du es...

  • kann mir mal jemand bei dieser aufgabe helfen


    a*(b*x+c)=d*(e*x+f)

  • ab*x + ac = de*x + df
    (ab - de) * x = df - ac
    x = (df - ac) / (ab - de)


    Im konkreten Fall auf ab ungleich de achten