Bremsen auf schiefer Ebene

1. offizieller Beitrag

    Hey an alle :)

    Ich hab folgende Aufgabe und weiß einfach nicht weiter!!! Hoffe ihr könnt mir helfen! Wäre echt super von euch :)

    Folgende Aufgabe:

    Eine Straße steigt unter dem Winkel 6°an.
    Ein aufwärtsfahrendes Auto der Masse 800kg wird so stark abgebremst, dass die Räder blockieren.
    Die Bremsspur beträgt 40m und die Gleitreibungszahl 0,5.

    Zu berechnen ist die Geschwindigkeit, die der Wagen vor Beginn des Bremsvorganges hatte.

    gegeben:

    alpha = 6°
    m = 800kg
    Reibungszahl = 0,5
    g = 9,81 m/s²

    gesucht:

    v = ?
    Fres (resultierende Kraft) = ?


    Fres = Fh + Fr

    FH = sinus alpha 6° * 800kg * 9,81 m/s² = 820,3 N
    FR = Reibungszahl 0,5 * 800kg * 9,81 m/s² * cosinus 6° = 3902,5 N

    Fres = 4722,8 N


    Soweit bin ich gekommen, hoffe es ist richtig!!! Wie komme ich aber jetzt auf die Anfangsgeschwindigkeit, was muss ich mit der Bremsspur machen? Hoffe einer von euch kann mir helfen, wäre super dankbar dafür!!!

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Wenn du die wirkenden Kräfte hast, solltest du dir mal die Bewegungsgleichungen vornehmen:
    s(t) = a/2 * t² + v0 * t + s0
    v(t) = a * t + v0
    und F = m * a -> a = F / m
    Damit solltest du dir die Anfangsgeschwindigkeit v0 ausrechnen können.
    LG nif7

    Hey :)

    Danke für die schnelle Antwort! Die Bewegungsgleichungen habe ich mir auch schon vorgenommen, bin aber in Physik leider nicht so gut ;)

    Um die Beschleunigung a auszurechnen, teile ich ja die Kraft (F) durch die Masse (m). Aber welche Kraft nehm ich dann? Die resultierende Kraft Fres? Wenn ich die nehme hätte ich dann für die Beschleunigung 5,9 m/s².

    Was ist jetzt der nächste Schritt? Wie komm ich jetzt auf die Zeit (t)? Sorry ich habs echt nicht drauf in Physik *grins* Ich würde sagen ich muss die Formel umstellen... aber wie würde die dann aussehen?

    Vielen Vielen Dank schonmal!!! :)

    LG Juventud

    • Offizieller Beitrag
    Zitat

    Aber welche Kraft nehm ich dann?


    Du nimmst die Kraft, die entgegen der Bewegungsrichtung des Autos ist.

    Du hast gegeben:
    a, s(t) (Bremsweg), s0 = 0
    Gesucht ist: v0
    Außerdem gegeben ist, dass v(t) = 0 (Da das Auto nach dem Bremsen steht.

    Auflösen der Gleichungen nach v0:

    s(t) = a/2 * t² + v0 * t + s0
    0 = a * t + v0

    s(t) = a/2 * t² + v0 * t
    t = v0 / a

    t in s(t) einsetzen:
    s(t) = a/2 * (v0 / a)² + v0 * (v0 / a)
    s(t) = (v0)² / (2a) + v0 * v0 / a
    s(t) = v0² / (2a) + v0² / a
    s(t) = (3 * v0²) / (2a)

    3 * v0² = s(t) * 2a
    v0² = 2/3 * s(t) * a
    v0 = wurzel(2/3 * s(t) * a)

    LG nif7 :)