SsW Dreieck berechnen ohne Sinussatz

  • Hallo!


    Ich benötige Hilfe bei der folgenden Aufgabe, da ich leider nicht auf den Lösungsweg komme.
    Laut meinem Mathematiklehrer gibt es 2 Wege, diese Aufgabe zu lösen, jedoch würde das
    mit dem Sinussatz nicht funktionieren.
    Ich bedanke mich schon einmal im Voraus!


    b = 4cm
    c = 7cm
    β = 50°

  • Wenn deine Angaben richtig sind, hat dieses Dreieck keine Lösung!
    Das kannst du sehr schnell feststellen, indem du versuchst, das Dreieck zu konstruieren.
    1) Du zeichnest die Seite c = 7 cm mit den Endpunkten A und B.
    2) In B legst du den Winkel beta = 50° an.
    3) Wenn du dann versuchst, mit der Seite b = 4 cm von A aus einen Kreisbogen zu schlagen, wirst du bemerken, dass die Seite b zu kurz ist, um die Seite a zu treffen!


    Mit Hilfe des Kosinussatzes könnte man die Seite a errechnen, das führt aber ebenfalls zu keiner Lösung.


    Sollte es vielleicht umgekehrt sein, b = 7 cm und c = 4 cm?

  • Vielen Dank für die Antwort!
    Ich und meine Mitschüler haben dies so von der Tafel abgeschrieben, da muss wohl ein Fehler von meinem Lehrer vorliegen.
    Werde diese Problematik mal ansprechen.