lineare gleichungssysteme aufstellen und rechnen!!!!!!!!!!!!

  • also ich habe folgendes problem: wir schreiben nächste woche eine arbeit und haben übungsaufgaben bekommen bei zwei dieser aufgaben habe ich ehrhebliche probleme!!! es wäre nett wenn mir jemand schnellstmöglich die antworten mit erklärung schreiben könnte!!!


    1) In einer Kasse liegen 20€- Scheine und 50€- Scheineim Wert von 600€. Es sind dopelt so viele 50€-Scheine wie 20€- Scheine. Wie viele Scheine von jeder Sorte sind es??


    2) Bei einem Fußballspie wurden insgesamt 12426 Karten verkauft. Neben dem normalen Eintrittspreis von 21€ gibt es noch einen ermäßigten Preis von 15€. Es wurden insgesamt 241260€ eingenommen. Wie viele Karten wurden zum normalen Eintrittspreis und wie viele zum ermäßigten Eintrittspreis verkauft?

  • 1. Aufgabe
    Lösung: es sind 10 50€ Scheine und 5 20€ Scheine. (Am Lösungsweg arbeite ich noch…)


    2 Aufgabe


    1.) x + y = 12.426 Stk.
    2.) 21x + 15y = 241.260 €


    1. Gleichung nach x umstellen:


    x + y = 12.426 /-y
    x = 12.426 – y


    unser x in die 2. Gleichung einsetzen:


    21 * (12.426 –y) + 15y = 241.260
    260.946 – 21y + 15 y = 241.260
    260.946 -6y = 241.260 / -260.946
    -6y = 19.686 / : 6 / *(-1)
    y = 3.281


    y in die 2. Gleichung einsetzen um x herauszubekommen:


    x + 3.281 = 12.426 / -3.281
    x = 9.145


    Antwort:
    9.145 Karten wurden zum normalen Preis verkauft und 3.281 Karten zum ermäßigten Preis.

  • 1. Aufgabe ist ja auch ganz einfach, man darf nur nicht zu kompliziert denken!


    1. Aufgabe


    20x + 50x*2 = 600
    20x + 100x = 600
    120x = 600 / :120
    x = 5


    x = 5, das heißt, wir haben 5 x 20 Euro-Scheine und x *2 (weil doppelt so viele 50iger wie 20iger) = 10 x 50 Euro-Scheine

  • Zitat

    also ich habe folgendes problem: wir schreiben nächste woche eine arbeit und haben übungsaufgaben bekommen bei zwei dieser aufgaben habe ich ehrhebliche probleme!!! es wäre nett wenn mir jemand schnellstmöglich die antworten mit erklärung schreiben könnte!!!


    1) In einer Kasse liegen 20€- Scheine und 50€- Scheineim Wert von 600€. Es sind dopelt so viele 50€-Scheine wie 20€- Scheine. Wie viele Scheine von jeder Sorte sind es??


    2) Bei einem Fußballspiel wurden insgesamt 12426 Karten verkauft. Neben dem normalen Eintrittspreis von 21€ gibt es noch einen ermäßigten Preis von 15€. Es wurden insgesamt 241260€ eingenommen. Wie viele Karten wurden zum normalen Eintrittspreis und wie viele zum ermäßigten Eintrittspreis verkauft?


    1) Vieleicht geht es so:
    x: Anzahl der 20€ Scheine
    y: Anzahl der 50€ Scheine


    x+y= 600€ -> Alle Scheine zusammen ergeben 600€
    y:2= x -> Es sind doppelt so viele 50er wie 20er, das heißt wenn man die Anzahl der 50€ halbiert, sind sie genauso oft vorhanden, wie die 20€
    (ich garantiere nicht für richtigkeit, jedoch muss ich selber sagen, das ich die Lösung logisch finde ;) )



    2)
    x: 15€ Karten
    y: 21€ Karten


    x+y = 12426 -> es wurden insgesamt 12426 Karten verkauft, d.h. das die anzahl der
    20€ Karten und 15€ Karten zusammen die gesamt anzahl ergeben müssen
    15x+21y = 241260€


    Ich hoffe meine Gleichungen bringen dich weiter!!!

  • eigentlich ist die ganz simpel :


    erst Gleichungen: 20x+50y=600
    y=2x


    dann nach y Auflösen: 20x+50y=600 /-20x
    50y=-20x+600 /50
    y= -0,4x+12


    jetzt alles in einer gleichung: -0,4x+12=2x /+0,4x
    12=2,4x / zum schluss durch 2.4 rechnen
    5=x


    um y herrauszufinden einfach 2*5=10 und fertig


    5 zwanzig Euro Scheien
    und 10 fünfzig Euro Scheine

  • Ein Bisschen einfacher Ausgedrückt:
    1. 20x+50y=600
    2. y= 2x
    ----------------
    2 in 1 Eingesetzt: 20x+50*(2x)=600
    120x = 600
    120x = 600 |:120
    x = 5 Eingestezt in 2. : y= 10 L[5|10]


    Sorry, Kommt ein paar Monate zu spät wollte aber trptzdem mal hilfreich sein :D:D:D:D:D

  • ich habe genau die gleiche aufgaben in meinem mathebuch :D
    die etwas schwierigeren aufgaben wie oben verstehe ich eigentlich aber die einfachsten überhaupt garnicht :


    a) Lindenhof : 11 Zimmer und 16 Betten (einzel u doppelzimmer)
    wieviele einzelzimmer und wie viele doppelzimmer hat Lindenhof?


    ich schreibe meine mathe arbeit zwar in weniger als 10 stunden ( am letzten ferientag :S ) und bin mir ziemlich sicher das mir bis dahin keiner antwortet aber naja ich bin halt total verzweifelt und weiss nicht was ich machen soll .. mein mathe heft hab ich in der schule liegen lassen und es ist schon zu spät um einen mathe genie aus der klasse anzurufen

  • Möchte diese "formale" Arbeitsweise unterstützen. Scheint mir gerade für Schüler mit Matheproblemen einen strukturierten Ablauf zu bieten. Besser als elegante Einzellösungen. Schönes Fest nocht!

  • hey Ihr (;


    ich habe da so ein ähnliches Problem.. nur schreibe ich morgen meine Mathe-Arbeit :D
    (Ich weiß.. es fällt mir ja wieder früh ein) :D


    folgende Aufgabe ist das Sorgenkind:


    Internetnutzer, die sich nicht für eine Flatrate enschieden haben, zahlen monatliche Grundgebühren und die genutzten Onlineminuten. Herr Neuhaus erhält für 1405 Online-Minuten eine Rechnung über 11,63€. Seine Nachbarin hat denselben Tarif gewählt. Sie hat 960 Minuten gesurft und muss 8,96€ bezahlen. Wie hoch sind Grundgebühr und Minutentarif des Anbieters?


    Ich würde mich freuen, wenn Ihr mir helfen könnt.. ich nehm auch Lösungen nach der Arbeit an (;
    lg

  • Es handelt sich um folgende Gleichung:


    a sei der Minutenpreis
    x seien die Minuten
    b sei die Grundgebür
    y sei der resultierende Gesamtpreis


    ax ergibt also den Preis, den man nur für die Nutzung im Monat bezahlen muss. Darauf muss noch die Grundgebür addiert werden um den Gesamtpreis zu erhalten. Das sieht als Formel so aus:


    [tex]y=ax+b[/tex]
    Was ganz offensichtlich die Grundform einer linearen Funktion ist.


    Du hast zwei Punkte bekommen, deren x und y du in diese Gleichung einsetzen musst, das daraus resultierende Gleichungssystem kannst du nach belieben auflösen um a und b zu ermitteln. (Oder du bedienst dich gleich der Regln für Anstieg und Verschiebung einer linearen Funktion.

    Fehler, Ausdruck, Erklärung nötig
    Keine Korrekturen per Privatnachricht.