Winkelgeschwindigkeit eines Gitterrahmens

Hallo,

ich habe kein Vorstellung, wie der Gitterrahmen genau aussieht. Daher kann ich auch das Massenträgheitsmoment nicht berechnen.
Gibt es ein Bild?

Viele Grüße
Lord Nobs

Hallo,

du hast das Massenträgheitsmoment berechnet, als würde die komplette Masse einen Zylinder füllen, der um seine Längsachse rotiert. Das ist hier aber wohl nicht der Fall.

Der Rahmen ist aus einzelnen Teilen zusammengesetzt. Dann setzen wir das Massenträgheitsmoment auch entsprechend zusammen.

Die beiden inneren Stäbe rotieren um ihren Mittelpunkt. Dazu habe ich die Formel gefunden

[TEX]J_i=\dfrac{1}{12}m_i\cdot l_i^2[/TEX]

mit

[TEX]m_i= 5 kg[/TEX]

und

[TEX]l_i=0,6 m \cdot \sqrt{}2[/TEX]

Davon haben wir 2 Stück.

Die äußeren Stäbe rotieren nicht um ihren Mittelpunkt. Da müssen wir das Massenträgheitsmoment (nach dem Steinerschen Satz) aus zwei Teilen zusammensetzen.

1. Die Masse, die sich mit dem Radius [TEX]r_a=0,3 m[/TEX] um den Mittelpunkt bewegt und

2. der Stab, der sich dabei um sich selber dreht.

[TEX]J_a=m_a\cdot r_a^2+\dfrac{1}{12}m_a\cdot l_a^2[/TEX]

mit

[TEX]m_a=3 kg[/TEX]

und

[TEX]l_a=0,6m[/TEX]

Davon haben wir 4 Stück.

Das gesamte Massenträgheitsmoment ist damit

[TEX]J_{gesamt}=2J_i+4J_a[/TEX]

Viele Grüße

Lord Nobs

Gern geschehen!