3 Aufgaben zu Einsetzungsverfahren

  • Hallo Leute!
    Habe 3 Aufgaben die ich nicht mit dem Einsetzungsverfahren lösen kann.Und dazu eine kurze Erklärung wäre sehr gut,wie man das macht und wie man auf die Zahlen kommt.


    13+y=x
    4x-2y=34



    13x-5=-6y
    y=-13-16x



    7x=-9y-12
    4x-30=y


    Würde mich auf eine schnelle Antwort sehr freuen!


    Mfg
    Burak94

  • (I) 13+y=x
    (II) 4x-2y=34; (II)' -2y=34-4x (durch -2 teilen) -> (II)' y=2x-17


    (II)' in (I);d.h. in den 1.Term setzt du für y einfach den 2.Term ein
    13+(2x-17)=x ; 13+2x-17=x; -4=-x; x=4
    -----------------------------------------------------------------------------


    (I) 13x-5=-6y
    (II) y=-13-16x


    (II) in (I)
    13x-5=-6(-13-16x); 13x-5=78+96x
    -83=83x; x=-1
    ----------------------------------------------------------------------------------


    (I) 7x=-9y-12
    (II) 4x-30=y


    (II) in (I)
    7x=-9(4x-30)-12; 7x=-36x+270-12
    43x=258; x=6


    wichtig! vergiss nie das was du einsetzt in klamern zu setzten, damit keine vorzeichen fehler usw entstehen


    fg lolo

  • Eine Gleichung nach einer Variable auflösen und in die andere Gleichung einsetzen, und zwar immer so, wie es am einfachsten geht:
    6x + y = 40 |-6x
    y = 40-6x


    In die 1. Gleichung:
    8x + 4y = 64
    8x + 4*(40-6x) = 64
    8x + 160 -24x = 64 |-160
    -16x = -96 |:(-16)
    x = 6


    Gruß Dörrby

  • Und wie geht das Additionsverfahren?
    Wäre toll wenn mir jemand das erklären könnte!

  • Mit Additionsverfahren könnte das folgende gemeint sein:


    Wenn Du die beiden Gleichungen addierst, dann fällt in der Summe eine der Variablen weg.


    Bei Deiner Aufgabe mit den beiden Gleichungen 8x+4y=64 und 6x+y=40 kann man zwar die beiden Gleichungen addieren, aber es fällt erst einmal keine Variable weg.
    Wenn Du jetzt hingehst und multiplizierst die zweite Gleichung mit -4, dann hättest Du als "neue" zweite Gleichung -24x-4y=-160. Wenn Du jetzt die erste mit der neuen zweiten addierst, siehst Du, daß y wegfällt und x sich, wenn Du die Gleichung danach auflöst, zu 6 ergibt. Wenn Du jetzt diese 6 für x in irgendeine der beiden Anfangsgleichungen setzt, dann erhälst Du y = 4
    Du hättest natürlich auch die Gleichungen so addieren können, daß x als Variable wegfällt:
    die erste Gleichung kann man mit 6 multiplizieren und die zweite mit -8. Dann steht nämlich in der "neuen" ersten Gleichung 48x+24y=384 und die zweite "neue" lautet -48x-8y=-320. Wenn Du die beiden addierst erhälst Du ebenfalls y = 4 und x = 6 (was gut ist, denn dann ist tatsächlich alles richtig!)

  • also das Einsetzungsverfahren in eig ganz einfach look here ;D :
    1. x=y+10
    2.y= x+20 |-20
    x=y-20


    dann....
    1.=2.
    y+10=y-20 |+20
    y+30=y |-y
    30=0ýy -.-*