Harmonische Schwingung

  • Hallo,

    es geht um folgende Aufgabe:
    "Wir betrachten ein U-Rohr, das wie in der Abbildung gezeigt mit Wasser der Dichte pWasser gefüllt ist. Die Flüssigkeit lässt sich durch einmaliges Auslenken und anschließendes Loslassen in Schwingung versetzen. Die Querschnittsfläche des Rohes ist überall A und der Einfachheit halber sei das Rohr eckig geformt. Reibungseffekte seien vernachlässigt.
    a) i) Wann bezeichnet man eine Schwingung als harmonisch?
    ii) Bestimmen Sie den Betrag der rücktreibenden Kraft, wenn man die Flüssigkeitssäule um die Höhe h aus der Ruhelage auslenkt.
    iii) Zeigen Sie, dass die Flüssigkeitssäule eine harmonische Schwingung ausführt.
    b)
    (i) Geben Sie die Di fferentialgleichung der Schwingung an und bestimmen Sie eine Lösung unter der Bedingung, dass die Auslenkung zur Zeit t = 0 maximal ist.
    (ii) Bestimmten Sie die Eigenfrequenz der Schwingung in Abhängigkeit von l = 2h0+s

    Danke schonmal :)

    Also a i) ist gelöst ;)
    Aber sonst steh ich auf dem Schlauch :/
    Hier noch die Skizze dazu:
    http://img3.fotos-hochladen.net/uploads/unbenanntnl57d1arth.jpg

  • ii)
    Die Dichte des Wasser
    multipliziert mit dem Volumen,
    das sich in der Höhe h befindet,
    ergibt die Masse des Wassers.

    Aus der Masse lässt sich die Kraft bestimmen
    und das sollte die Kraft sein,
    um die das Wasser auf der anderen Seite
    ausgelenkt wird.

    Wenn ich also die linke Seite
    positiv auslenke,
    dann sollte die rechte Seite
    negativ ausgelenkt werden.

    Oder anders:
    Wenn das Wasser auf der linken Seite
    nach unten gedrückt wird,
    dann sollte das Wasser auf der rechten Seite
    nach oben gedrückt werden.