Schnittpunkt Gerade und Kreis

  • Hallo :)

    Ich hänge hier gerade an einer Aufgabe, im Prinzip weiß ich, wie es geht, aber ich komme nie auf das richtige Ergebnis. Also gegeben sind der Kreis k: (x-2)^2+(y-2)^2=10 und die Gerade g: x-2y=-7. Zu berechnen ist der Schnittpunkt von Gerade und Kreis.
    Ich habe die Geradengleichung nach x umgestellt, also x=-7+2y, das eingesetzt in die Kreisgleichung mit aufgelösten binomischen Formeln wäre dann (-7+2y)^2-4(-7+2y)+4+y^2-4y+4=10
    Nach auflösen ist mein Zwischenergebnis y^2-40y+67=0
    Aber wenn ich dann mit der pq-Formel weiterrechne, kommt immer ein falsches Ergebnis raus. Ich habe keine Ahnung was ich falsch mache. Danke für Antworten, es ist dringend, da ich morgenfrüh Klausur schreibe.
    Viele Grüße

    • Offizieller Beitrag

    Dein Zwischenergebnis ist bereits falsch! In solchen Fällen, sollte man seine gesamte Rechnung noch einmal überprüfen.

    Das Zwischenergebnis sollte lauten: [TEX]5y^2 - 40y +75 = y^2 - 8x +15 = 0 [/TEX] mit den Lösungen x1 = 5 und x2 = 3.