Brauche hilfe ich verstehe es nicht? Matheaufgabe

diegesuchtegleichunglautetf(x)=-0,05875x^2+23,5

Hallo Fatih,

du legst die y-Achse durch den Scheitelpunkt der Kuppel und die x-Achse in die Ebene der Dachterrasse.
Dann kannst du die Nullstellen der Funktion angeben: x₁ = 20 und x₂ = -20.
Aus diesen Angaben kannst du die Funktionsgleichung erstellen:

f(x) = a*(x +20)*(x - 20)

Nun ist noch der Faktor a zu bestimmen. Dazu hilft dir der Scheitelpunkt S (0 / 23,5).

23,5 = a *(0 - 400) ---> a = 23,5 dividiert durch 400 = - 0,05875

Da es sich hier nicht um eine Normalparabel (a = 1) handelt, muss a einen anderen Wert als 1 haben.

Du kannst die Aufgabe auch ganz anders angehen:

Die allgemeine Parabelgleichung lautet: f(x) = ax² + bx +c

Die erste Ableitung davon: f'(x) = 2ax + b

Im Scheitelpunkt der Parabel liegt eine waagerechte Tangente mit der Steigung Null. Der Scheitelpunkt liegt bei x₀ = 0 und hat den Funktionswert 23,5.

0 = 2a*0 + b ---> daraus folgt b = 0

23,5 = a*0 + c ---> c = 23,5

0 = a*400 +23,5 ---> a = - 0,05875

Diese Lösung würde ich bevorzugen, wenn ihr bei der Differenzialrechnung seid.