Morgen Matheprüfung! Ich bin verloren! xD

  • Hej, da wir morgen eine Matheprüfung haben und ich es auch nach etlichen Erklärungen meines Lehrers nicht begreife, wollte ich fragen, ob jemand von euch mir helfen könnte. Bei den Termen brauche ich nur einen Ansatz, den Rest schaffe ich in der Regel alleine. xD
    Falls ihr noch übrig Zeit habt, wäre ich euch sehr dankbar, wenn ihr mir auch sagen könntet, wie ihr auf die einzelnen Resultate und Schritte gekommen seid. Danke!


    Vereinfache den Term so weit wie möglich (Resultat ein gekürzter Bruch)!
    (36a-24b)/(24a-8b) : (3a-2b)2/(3(6a – 2b) (<-- die hintere 2 (bei 3a-2b) sollte "im Quadrat" heissen^^)

    8x/21 - 3/5 (17/21 - 19x/9)

    Fügt man zu einer zweistelligen Zahl vorne die Ziffer 7 und hinten die Ziffer 4 an, so entsteht eine vierstellige Zahl. Fügt man zur gleichen zweistelligen Zahl vorne die Ziffer 2 und hinten die Ziffer 8 an, so entsteht eine andere vierstellige Zahl, die einem Drittel der vorher erhaltenen vierstelligen Zahl ist. Wie heisst die zweistellige Zahl?
    7 □ □ 4
    2 □ □ 8 • 3 = 7 □ □ 4

    Ein Trax (was ist das? *lol*) fördert a m3 pro Tag, ein zweiter b m3 mehr. Es wird ein dritter Trax eingesetzt. Welches ist die Förderleistung, wenn die drei gemeinsam k m3 pro Tag fördern? Also, das check ich jetzt ganz und gar nicht… xD

    Wie viel Wasser muss man zu 1.2 l einer 10%igen Kochsalzlösung geben, um eine 5%ige Lösung zu erhalten?

    Zerlege 580 in zwei natürliche Zahlen, so dass die eine Zahl 45% der anderen beträgt!

    Ein Stück Blei mit einer Dichte von 11350 kg/m3 hat ein Volumen von 35cm3. Es ist gleich schwer wie ein Stück Kupfer mit einer Dichte von 8900 kg/m3. Welches Volumen hat das Kupferstück?

    Drei Erben A, B und C sollen 45000 Euro so verteilen, dass A 4000 Euro mehr bekommt als B, und C 19000 Euro weniger als A und B zusammen erhält. Wie viel erhält jeder Erbe?

    Bei einer zweistelligen Zahl wird einmal die Zehnerziffer vorne nochmals und ein zweites Mal wird die Einerziffer hinten nochmals angefügt. Die so erzeugten Dreistelligen Zahlen unterscheiden sich um 20. Welche zweistelligen Zahlen erfüllen diese Bedingung? Nicht-begreif-Alarm! xD


    Natürlich müsst ihr mir nicht alles auf einmal oder so sagen. *lol*
    Mir reicht es schon, wenn ihr mir nur ein paar erklärt. xD


  • Zerlege 580 in zwei natürliche Zahlen, so dass die eine Zahl 45% der anderen beträgt!


    Zwei natürliche Zahlen: x und y.
    Du weißt: x+y=580
    und: x*0,45=y

    wenn du jetzt die zweite gleichung in die erste einsetzt erhältst du:
    x+0,45x=580
    1,45x=580 /// :1,45
    x=400
    Jetzt noch in die erste gleichung einsetzen:
    400+y=580
    y=180



    Drei Erben A, B und C sollen 45000 Euro so verteilen, dass A 4000 Euro mehr bekommt als B, und C 19000 Euro weniger als A und B zusammen erhält. Wie viel erhält jeder Erbe?

    Du hast:
    a+b+c=45000
    a=b+4000
    a+b=c-19000

    wenn du in der ersten gleichung das a+b durch die dritte ersetzt erhältst du:

    c-19000+c=45000
    2c=64000
    c=32000

    Jetzt weißt du, dass a und b den rest von 13000 teilen, wobei a 4000 mehr hat.

    Bei gerechter Teilung:

    a=13000/2 = 6500
    b=13000/2= 6500


    a bekommt aber 4000 mehr, also
    a=6500+2000=8500
    b=6500-2000=4500

    Hoffe konnte erstmal helfen

    • Offizieller Beitrag


    Das erste Zahlenrätsel löst sich so:

    Die Zehnerziffer sei a.
    Die Einerziffer sei b.

    Der Wert der ersten vierstelligen Zahl ist dann: 7000 + 100a + 10b + 4

    Der Wert der zweiten vierstelligen Zahl ist dann: 2000 + 100a + 10b + 8

    Da die zweite vierstellige Zahl ein Drittel der ersten ist, gilt folgende Gleichung:

    7000 + 100a + 10b + 4 = [2000 + 100a + 10b + 8]*3

    Wenn du diese Gleichung löst, erhältst du: b = 49 - 10a

    b ist die Einerziffer der Ausgangszahl.
    a und b müssen einstellig sein.

    Durch Überlegung oder Ausprobieren findest du heraus:

    Wenn a = 1 ist, dann hat b den Wert 39 (scheidet aus!)
    Wenn a = 2 ist, dann hat b den Wert 29 (scheidet aus!)

    Als einzige Lösung bleibt: a = 4 und damit b = 9

    Die ursprüngliche gesuchte zweistellige Zahl ist 49!

    Probe: 7494 = 2498 * 3

    Das zweite Zahlenrätsel löst sich ähnlich:

    Die Zehnziffer sei a.
    Die Einerziffer sei b.

    Die erste dreistellige Zahl hat dann den Wert: 100a + 10a + b
    Die zweite dreistellige Zahl hat den Wert: 100a + 10b +b

    Nun soll die zweite von der ersten subtrahiert werden, und das Ergebnis lautet 20.

    100a +10a + b - 100a -10b - b = 20

    10a - 10b = 20

    a - b = 2

    Ergebnis: Immer wenn die Differenz zwischen Zehner- und Einerziffer 2 beträgt, gilt die obige Rechnung.

    (64 ---> 664-644 = 20 oder 86---> 886 - 866 = 20 usw.)


    Nachtrag: Wenn du aus der Schweiz kommst, sollte "TRAX" dir ein Begriff sein. Mit "Trax" bezeichnet man Laderaupen.

    • Offizieller Beitrag

    Die Dichte oder das Artgewicht eines Körpers gibt an, wieviel eine Raumeinheit [TEX](mm^3, cm^3, dm^3, m^3)[/TEX] wiegt, nämlich 1mg, oder 1g, oder 1kg oder 1 t.

    Wenn [TEX]\gamma =[/TEX] Artgewicht, dann kannst du von folgender Formel ausgehen: [TEX]V *\gamma = Gewicht[/TEX]

    Das Gewicht des Bleikörpers beträgt folglich: Gew. = 35 * 11,35 = 397,25 g.

    Ebenso schwer ist der Körper aus Kupfer. Wenn du nun das Gewicht des Kupferkörpers durch sein Artgewicht dividierst, erhältst du sein Volumen.