Überschlag eines Fadenpendels

  • Bin in der 11. Klasse und hab Probleme mit folgender Aufgabe:


    Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit muss ein Fadenpendel bei alpha=0° starten, damit es einen Überschlag ausführen kann?


    Wo soll ich denn da ansetzen? Irgendwas mit dem Energieerhaltungssatz? Oder welche anderen Formeln wären nützlich?

  • Hey Hallo,


    Energieerhaltungssatz ist doch schon nicht schlecht.


    Ich denke aber in der Aufgabe fehlt noch eine wichtige Angabe: die Pendellänge, auf die Massenangabe kann man verzichten, wie du beim rechnen selber merken wirst.


    Gibt sicher verschiedene Lösungsansätze, z. B. diesen:


    Für einen Überschlag muss das Pendel (der Schwerpunkt) ja genau um
    2 * Pendellänge angehoben werden. Bei gegebener Masse entspricht dies einer bestimmten potentiellen Energie.


    Genau diese Energie soll die gleiche Masse nun als kinetische Energie bei seiner Anfangsgeschwindigkeit beim Winkel alpha = 0 haben. Genaugenommen ein ganz klein bisschen mehr ;- .


    Also muss die kinetische Energie etwas größer sein als die potentielle Energie. (Die Masse steckt in beiden Formeln für die Energie und wird somit nicht benötigt).


    So, hoffe den Rest kannst du selber.


    LG Niko

  • Dankeschön, ich werd´ mich mal ransetzen^^

  • Also gut, mein Rechenweg:


    E pot < E kin
    m * g * 2h < 0.5m * v²
    (g * 2h): 0,5 < v²
    Wurzel aus [(g * 2h): 0,5] < v


    g wäre ungefähr 10, und für h müsste ich eine gegebene Pendellänge einsetzen, wenn das so stimmt.

  • Ja, sieht richtig aus..... jedenfalls würde ichs genauso rechen ;-)


    Aufpassen musst du sicher bei den Einheiten, wenn die Längen bei der Erdeschleunigungskonstante g und der Pendellänge l in unterschiedlichen Einheiten angegeben sind.


    Gruß Niko

  • Zitat von Anonymous

    Also gut, mein Rechenweg:


    E pot < E kin
    m * g * 2h < 0.5m * v²
    (g * 2h): 0,5 < v²
    Wurzel aus [(g * 2h): 0,5] < v


    g wäre ungefähr 10, und für h müsste ich eine gegebene Pendellänge einsetzen, wenn das so stimmt.


    Hey! Nichts für ungut, aber Ich würde sagen dein Lösungsansatz ist FAST richtig.
    Überleg mal was dein Pendel im oberen Totpunkt ausser Epot noch braucht... genau Ekin, sonst kommt er nicht mal bis zum oberen Totpunkt (vgl. Looping)


    1) Nun kannst du folgenden Läsungsansatz über die Energierhaltung verfolgen:


    Die minimale v_oberer_totpunkt beträgt sqrt(g*r)
    so schnell MUSS deine Masse am OTpkt sein, damit die Zentripetalkraft=FG


    Wenn man nun von diesem Extremfall ausgeht kann man so weiterrechnen:
    Ekin_unten=Ekin_oben+Epot_oben


    oder eine vereinfachte hergeleitete Formel (gibts gerne auf anfrage) verwenden:
    v_min_unten = sqrt(5*g*r)


    wenn du gleich in die untere Formel einsetzt hast du dein Ergebnis...
    have fun :)

  • Hallo Genius,


    ja, hast natürlich Recht, ich war von einem starren Pendel ausgegangen (so wie bei Schiffschaukel oder Pendeluhr). Aber in der Aufgabenstellung stand ja dick "Fadenpendel" (Mit Brille wär das nicht passiert, grins)....


    Beim Fadenpendel reicht es natürlich nicht, wenn die Geschwindigkeit im oberen Punkt gerade noch über Null ist, sondern es muss die Zentrifugalkraft die Gewichtskraft ausgleichen, sonst würde das Gewicht ja herunterfallen (was beim starren Pendel ja nicht möglich ist).


    Gruß Niko

  • @genius


    Stopp, stopp, schön langsam, wo kommt denn da gerade q her? (bei sqrt(g*r)
    Und auf welcher Seite soll ich die letzte Formel einsetzen??? Bei der Wurzel, nagut, klar, aber soll die linke seite komplett weg oder soll ich nur eine Variable ersetzen?

  • Oho, etwas komplizierter als ich dachte, aber ich seh soweit durch. Also auch nochmal ein Dankeschön an dich!