• Habe eine frage zu meinen hausaufgaben und zwar steht beim mir im lehrbuch :
    Berechne den Verschnitt, der beim Ausstanzen der Kreise aus der Quadratfläche mit a=8,0 cm übrig bleibt.

    dass 1. bild mit einen großen ausgestanzten kreis

    dass 2. bild mit 4 ausgestanzten kreisen

    dass 3. bild mit 16 ausgestanzten kreisen

    dass 4. bild mit 64 ausgestanzten kreisen

    Meine frage ist nun wie rechne ich dass aus ???

    Habe noch ein bild hochgeladen von der aufgabe
    danke im vorraus

  • Der Verschnitt ist der Anteil der nicht mit Kreisen bedeckt ist, also
    Gesammtfläche - Flächeninhalt der Kreise.

    Ergo muss erstmal der Flächeninhalt der Kreise berechnet werden.

  • In diesem Fall erspart einem das herleiten einer allgemeinen Formel etwas unnötige Rechnerei.

    Fehler, Ausdruck, Erklärung nötig
    Keine Korrekturen per Privatnachricht.

  • Die Fläche eines Kreises ist A=Pi*r².
    Aus einem Quadrat der Seitenlänge a kann man (a/2r)² Kreise unterbringen.

    Daraus lässt sich eine Allgemeine Formel für die Fläche der Kreise auf dem Quadrat herleiten und daraus kann man direkt erkennen, wie sich die Summe der Kreisflächen ändert, wenn sich der Radius der Kreise verändert.

    Fehler, Ausdruck, Erklärung nötig
    Keine Korrekturen per Privatnachricht.

  • Was ist an der ersten Antwort (Post #2) im dem Thread hier denn noch unklar? Gezielte Fragen wären förderlich um bei so dingen noch weiter zu helfen.

  • ohne ein "Bitte" machen wir gar nichts!!! Anregung zur Lösung hat tiorthan im Jahr 2010 bereits gegeben... Jetzt bist Du dran mit einer Verständnisfrage oder einem Ansatz, den wir uns anschauen können.


    • [*]bild mit einen großen ausgestanzten kreis:
      Fläche Quadrat: 8*8 cm = 64 cm2;
      Fläche Kreis (r = 4 cm): pi*42 = 50,3 cm2
      Verschnitt: Fläche Quadrat - Fläche Kreis: 64 - 50,3 = 13,7 cm2
    • bild mit 4 ausgestanzten Kreisen
      Fläche Quadrat: 8*8 cm = 64 cm2;
      Fläche Kreise (r = 2 cm): pi*22 *4
      Verschnitt: Fläche Quadrat - Fläche Kreise
    • bild mit 16 ausgestanzten Kreisen
      Fläche Quadrat: 8*8 cm = 64 cm2;
      Fläche Kreise (r = 1 cm): pi*12 *16
      Verschnitt: Fläche Quadrat - Fläche Kreise
    • bild mit 64 ausgestanzten Kreisen
      Fläche Quadrat: 8*8 cm = 64 cm2;
      Fläche Kreise (r = 0,5 cm): pi*0,52 *64
      Verschnitt: Fläche Quadrat - Fläche Kreise