lineare Gleichungssysteme textaufgabe klaase 8

    Arbeite grad auf einem Zettel schon mal im voraus und komm bei einer Aufgabe nicht so recht voran. Wär net wenn ihr mir da hilft :).
    Aufgabe: Verlängert man bei einem großen rechtwinkligen Dreieck die dem rechten Winkel anliegenden Seiten um je 2 cm, vergrößert sich der Flächeninhalt um 14 quadratcm, Verkürzt man sie dagegen um je 2 cm, so mindert sich der Flächeninhalt um 10 quadratcm.
    Berechne die Länge der dem rechten Winkel anliegenden Seiten.

    MfG Phanom

    Na, wie groß ist denn der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks?
    Nenn doch die unbekannten Längen x und y.
    wie groß ist dann die Fläche dieses Dreiecks?
    Nenne sie z.B. F

    F = ..... allgemeine Formel für ein rechtwinkliges Dreieck
    (Tipp: ein halbes Rechteck...)

    Nun weißt du dass die Fläche des Dreiecks mit den verlängerten Seiten x+2 cm und y+2cm um 14 qcm vergrößert ist, nenne die Fläche F2,
    also F2 = F +14 qcm = .....
    wieder die allgemeine Formel von oben, aber eben mit den längen x+2 cm und y+2cm ...

    und dass die Fläche des Dreiecks mit den verkürzten Seiten sich um 10 qcm verkleinert, nenne die fläche F1,
    also F1 = F-10 qcm =.... wieder die allgemeine Formel von oben, aber eben mit den längen x-2 cm und y-2cm ...

    Dann bekommst du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten,. die du hoffentlich selber ausrechnen kannst.

    Gruß Niko

    Mein erster Ansatz würde lauten:
    I. Wie berechnet sich die Fläche des Dreiecks durch Angabe der beiden Seiten?
    II. Wie berechnet man die Fläche, wenn man nun a und b um je 2 erhöht?
    III. Wie berechnet man die Fläche, wenn man a und b um je 2 kürzt?
    Du weißt jetzt, daß bei vergrößerung die Fläche um 14 höher ist als bei I. Damit kannst Du eine Formel erstellen, in der nur a und b als unbekannte vorkommen. Für den Fall "Verkleinerung" gilt ähnliches.
    Somit müßtest Du zwei Gleichungen erhalten, die a und b enthalten. Das sollte sich dann lösen lassen.
    Probier's mal!

    Schade, zu spät!
    Aber es schadet ja nie zweimal das gleiche in verschiedenen Versionen zu hören

    abschlussfrage: ist für x 0 und für y 12 richtig, ich hab probe gemacht ich trau mir aber selber imma net und nomma danke fuer die Hilfe, ich hatte imma den Fehler gemacht das ich als ergebnis imma A-10 oder so geschrieben hab und so hatte ich 3 unbekannte. Durch euch bin ich auf die Idee gekomm A mal aufzuschlüsseln. Ihr seid toll xD

    Hab mich irgendwie getäuscht. Kann des sein das die Aufgabe unlösbar ist(trotzdem dank an euch). Denn die 2 Gleichungen die ich raus hab sind
    1) -1x-1y=-12 und 2) 1x+1y=12 heißt: es ist dasselbe. Heißt gleich unlösbar?! Das was ich oben raushatte war aufgrund eines Vorzeichenfehlers wo denn zufällig was raus kam was so ähnlich aussah, aber da müsste der flächeninhalt beide male zunehmen. Mein Fazit: Die Aufgabe is Käse xD

    Nein! Du interpretierst nur die Lösung falsch!
    Du hast zweimal dasselbe heraus? Prima: Dann lautet die Lösung, daß alle Kombinationen von x und y, für die x + y = 12 ist, eine Lösung sind.

    z.B. x = 3 , y = 9

    oder x = 5 oder y = 7 oder ... (es gibt unendlich viele)

    Such Dir doch einfach mal willkürlich ein passendes Beispiel aus, und rechne mal nach!

    ja, mein lehrer hat mir des auch heute erklärt. Er meint diese Aufgabe beschreibt ein und dieselbe Gleichung. Also hat die Gleichung unendlich Lösungen(alle punkte die auf der geraden liegen). Aber es gibt "noch mehr undendlich"(xD) Punkte die falsch sind. Das sollen wir dann so aufschreiben:
    L=[ (3/9),(5/7),(?/?).....]

    Vielen dank nomma an alle Forumnutzer die bei meinen Denkproblemen immer wieder so nett helfen :P .

    MfG Phanom