Wer hat eine Lösung??????????????

Ein neureicher Scheich aus Abuh-Simpähl hat 6 Gefolgsleute, die seine Vielzahl an Fußballclubs für ihn managen.
In all deren baugleichen Mehrzweck-Stadien befindet sich eine Vielzahl an Umkleidekabinen. Die Anzahl der Kabinen je Stadion entspricht aber zufälligerweise genau der Anzahl der Stadien.
In den Kabinen wiederum liegen so viele hochwertige FIFA-Bälle, wie es Umkleidekabinen je Stadion gibt.

Als er kürzlich den Spaß an diesem Hobby verlor und die Vereine kurz vor dem Bankrott zum Verkauf standen, bestellte er einen königlichen Insolvenzverwalter. Diesem versprach er neben seiner Bezahlung als Bonus die Bälle einer dieser Kabinen, wenn es ihm gelingt, die restlichen Bälle an seine 6 Gefolgsleute so zu verteilen, dass jeder der Gefolgsleute die selbe Zahl an Bällen bekommt.

Sollte er es nicht schaffen, wird er im Rahmen des Abschiedspiels von Jens Lehmann hingerichtet.

Wird also im Rahmen des Jens Lehmann-Abschiedsspiels zum ersten mal eine Hinrichtung live im DSF übertragen oder gelang es ihm die Bälle gleichmäßig aufzuteilen?

Es wird nicht gelingen, das mit den Bällen

Die Anzahl der Fußballclubs sei n. dann gibt es insgesamt n^2 Umkleidekabinen und insgesamt n^3 Bälle. Dann ist zu beweisen, dass n^3-n immer teilbar durch 6 ist.
n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)
Man sieht, dass drei nachfolgende Zahlen multipliziert werden. Davon ist selbstverständlich immer eine gerade Zahl, die teilbar durch 2 ist, dabei. Bei 3 aufeinander folgenden Zahlen ist stets eine dabei, die durch 3 teilbar ist. Dann ist das gesuchte Produkt auch immer durch 6 teilbar. Egal, wie viele Fußballclubs vorhanden sind, die Bälle können in jedem Fall der Aufgabe gemäß verteilt werden.
Gruß, Eri