Terme als Produkte

  • Hallo,


    ich habe als HA auf, dass ich folgende Terme als Produkte schreiben soll:


    a) 3x+ 6y +12z
    b) x³ - 9xy²
    c) 4x² -4/3xy + 1/9y²
    d) x² - 5x + 6


    Habe keine ahnung wie das funktioenieren soll. Könnt ihr mir mal auf die sprünge helfen?

  • hi,
    du musst hier klammern setzten! das heißt du überlegst dir immer was für eine zahl oder was für ein buchstabe in jedem summanden vorkommt und schreibst den nach vorne (ein summand ist jeweils das zwischen plus und minus) oder durch welche zahl du alle anderen teilen kannst. Dann setzt du um den Rest eine Klammer! Also mal zu deinen Beispielen: 3x+6y+12z --> du kannst 3,6 und 12 durch 3 teilen --> 3*(x*2y*4z) du musst halt das in der klammer dann auch durch 3 teilen, damit wenn du es nochmal ausmultiplizierst wieder deine ausgangsgleichung dasteht!!!
    2.Beispiel: x³-9xy² --> es ist in jedem Summanden mindestens ein x vorhanden --> x*(x²-9y²)
    wird es dir klarer? dann probier die beiden anderen mal alleine, wenns nicht klappt einfach nochmal melden

  • Hallo,


    habe gerade dasselbe Thema! Aber was mach ich bei:


    9a² - 1/16 b² ?


    1/16 soll ein Bruch sein. ;-)


    Danke im Vorraus!

  • Ahjaa. Super, vielen Dank!
    Aber dann hab ich die erste Aufgabe doch falsch?! :o


    Dort war die Aufgabe:
    16-16x+4x²


    Und meine Lösung wäre:
    4*(4-4x+x²)


    Denn da hab ich doch dann nicht mit Binomi gerechnet? O_o


  • Du hättest sofort, ohne einen Faktor auszuklammern, die zweite Binomische Formel anwenden können.Schaffst du das wohl?

  • Ich hasse Mathe. Könnt ihr vielleicht die Antwort leichter formulieren? Danke im Vorraus

  • hei leut :)
    kann mir vllt jemand bei meinen has helfen, ich wäre suuuper dankbar :)
    alllsooo... wie rechnet man : 8ac+4ad-6bc-3bd ?
    diesen therm sollen wir als produkt schreiben

  • [TEX] 8ac+4ad-6bc-3bd = 4a (2c+d)-3b(2c-d)[/TEX]


    nur ist das kein Produkt.


    Kann das jemand?


    Weil du falsch ausgeklammert hast!


    Der erste Faktor ist richtig. Wenn du aus (-6bc - 3bd) - 3b ausklammerst, ergibt sich in der Klammer: -3b(2c + d)


    Zum Schluss kann man dann noch die Klammer ausklammern: (2c +d)(4a - 3b)

  • Wer kann helfen ich soll 9+21a hoch 2 -81 als produkt schreiben ich weiß nicht wie

  • Du multiplizierst die Klammer gemäß der 1. Binomischen Formel aus, zerlegst die Zahlen in Faktoren und klammerst gleiche Faktoren aus.
    Du kommst auf das Ergebnis 3²*7*a(2*3 + 7a), das Du noch zusammenfasst.

  • Je nachdem, wie die Aufgabe gemeint ist:


    9 +21a² -81 =
    21a² -72 = 3 * (7a² - 24)


    (9 + 21a)² - 81 =
    81 + 2*9*21 a + 21*21a² - 81 = 2*9*21 a + 21*21a² = 3*21*a * (6 + 7a)