Zylinder

  • Bestimmen Sie für eine vorgegebene Höhe von 12m den Durchmesser, den der Kaktus bei gleicher Oberfläche (500 m²) besitzen müsste.


    500 = pi * r² + 2*pi*r*h /: pi
    500:pi = r² + 2hr / + h² - h² (Warum sind jetzt alle pis weg gefallen, obwohl ich doch nur eins rübergeholt habe?)
    500:pi = (r² + 2hr + h²) - h²
    500:pi = (r + h)² - h /+h (Warum ist hier auf einmal nur noch ein ganz normales h und kein h²?)
    500: pi + h = (r + h)² / + Wurzel
    + Wurzel 500:pi + h = r + h / -h
    -h + + Wurzel 500:pi + h = r
    r = 1,0826 m


    Anmerkung: h = 12 m


    Kann mir da jemand helfen?? ich verstehe den rechenweg nicht!!!
    Es ist DRINGEND!!!
    Falls jemand einen EINFACHEREREN LÖSUNGSWEG hat, wär das auch supi!!


    danke schon mal im voraus

  • Hallo!


    500 = pi * r² + 2 * pi * r * h
    (anscheinend hat der Kaktus die Form eines Zylinders...)


    Beide Seiten der Gleichung durch pi teilen; da rechts eine Summe steht, fallen beide pi's weg:
    500/pi = r² + 2 * r * h


    Ergänzung von (h² - h²) = 0:
    500/pi = r² + 2 * r * h + h² - h²


    Zusammenfasse nder binomischen Formel:
    500/pi = (r + h)² - h²


    h² auf andere Seite:
    500/pi + h² = (r + h)²


    Wurzel ziehen:
    wurzel(500/pi + h²) = r + h


    r alleine auf eine Seite:
    r = wurzel(500/pi + h²) - h


    Einsetzen und ausrechnen:
    r = wurzel(500/pi + 12²) - 12 = 5,41


    LG nif7 :)

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.