Jahrgang 11, Energie

  • Hey,
    könnt ihr mir vlt. helfen?
    Wir sollen die Energie ( Ekin) berechnen vom Mond, der sich um die Erde dreht.
    Gegeben ist die masse m = 0,0735*10 hoch 24 kg.
    und folgendes: Umlaufbahn des Mondes: 28d
    Eigenrotation: 28d


    Versteh nicht ganz wie man da v rausbekommt, was man ja schließlich für Ekin braucht.


    lg Fabian

  • Richtig: Für die Umlaufgeschwindigkeit braucht man eigentlich die Bahnradius r: wegen v = 2 pi r / T (Umlaufzeit). Nach dem III KEPLER Gesetz kann man r jedoch auch so berechnen: r³ / T² = G (Gravitationskonstante) * M (Erdmasse) / 4pi. Da andererseits die Erdmasse nicht angegeben ist, würde ich bequemerweise aus dem Tafelwerk r = 384 400 km nehmen.


    Damit also die Translationsenergie ET = 1/2 m v² = 1/2 m (2 pi r / T)². Am besten alles im Kilogramm. Meter und Sekunden.


    Wenn Rotation bekannt ist, muß noch Rotationsenergie berechnet werden: ER = 1/2 J omega². (?)

  • ET =ca 3,66 * 10^28 J


    ergänzend Drall
    Trägheitsmoment J(Kugel) = 2/5 m R², R = 1 738 km
    Winkelgeschwindigkeit omega = 2 pi / T
    ER = 1/2 J omega² =ca 3 * 10^23 J

  • Übrigens kann man auch die Translationsbewegung als Rotation (um die Erde auffassen). Hier dann mit J(Punkt) = m r² usw. gleiches ergebnis.