EX Aufgaben /Kontrolle

1. offizieller Beitrag

    Guten Morgen, ich hab einpaar MA-Aufgaben und würde gerne wissen ob sie richtig sind und bei anderen Aufgaben hab ich eine Frage, Danke im Vorraus
    Schon vor Weg , die Formel : Gn= G*qn mit q= 1- p/100 ist für alle Aufgaben , glaub ich mal , wenn ich nichts falsch gemacht habe.

    2.) Wenn die Außentemperatur nicht zu kalt ist sollte man nach 20 uhr die Zimmerheizung abstellen. Angenommen, die Zimmertemperatur beträgt 23°C. Um 20 Uhr wird die Heizung abgestellt. Danach nimmt die Temperatur stündlich um 5 % ab.

    a.) Wie hoch ist die Zimmertemperatur um 6 Uhr am nächsten Tag ?

    b.) Kälter als die Außentemperatur von 5°C kann es im Zimmer nicht werden. Wie viele Stunden müsste dann die heizung ausgeschaltet bleiben ?

    Versuch:
    geg. 23°C
    5%
    10 Stunden

    a.) q= 1- 5/100 = 1- 0,05 = 0,95

    23 * 0,95 ^10 = 13,77 ( 13,8 °C)

    b.) q= 1- 5/100 = 1 - 0,05 = 0,95

    5 * 0,95^10 = 2,99 ( 3°C)

    ( Bei b.) bin ich mir nicht sicher, weil ich nicht genau wusste wie ich ausrechnen sollte wie lange die Heizung hätte ausgeschaltet bleiben müsse )
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    5.) Die Temperatur in einem Heizkessel fällt stündlich um 12%. Nach 10 stunden ist sie auf rund 20°C gesunken. Wie hoch war die ursprüngliche Kesseltemperatur ? Runde erst das Endergebnis.

    Versuch:
    geg. 12 %
    10 Stunden
    20 °C


    q = 1- 12/100 = 1- 0,12= 0,88

    20 * 0,88^10 = 5,57 ( 5,6 °C)

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    6.) Die Grafik zeigt den Temperaturabfall in einem Behälter mit heißer Flüssigkeit.

    a.) (Hab ich selber von dem Graphen abgelesen ,ist aber schon richtig , war ja einfach.)
    Lies die ungefähre Temperaturen für alle vollen Stunden von 8 Uhr bis 13 Uhr ab.

    b.) Um wie viel Uhr wurden ungefähr 40°C gemessen ?

    c.) Um 7 Uhr war die Temperatur 120°C , um 8 Uhr 90 °C. Berechne damit die Abnahmefaktor und die Temperaturwerte bis 13 Uhr. Vergleiche mit den abgelesenen Werten von Aufgabe a.)

    Versuch:

    a.) 8 Uhr = 90°C
    9 Uhr = 69°C
    10 Uhr = 50 °C
    11 Uhr = 39 °C
    12 Uhr = 29 °C
    13 Uhr = 21 °C

    b.) 11 Uhr ungefähr zwichen 39 und 40 °C gemessen.

    c.) Komm ich nicht weiter ich hab die Formel: Gn= G*qn mit q= 1- p/100
    aber ich weiß nicht genau welche werte ich wo oder für was einsetzten soll ?

    Danke für eure Hilfe und Kontrolle im Vorraus

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Allgemeiner Tipp: Du kannst die Formel auch nach anderen Größen umstellen :)

    2b)
    In diesem Falle ist Gn = 5°C; gesucht ist n

    5.)
    Hier ist G gesucht und Gn wieder gegeben.

    6c)
    Hier ist q gesucht und Gn gegeben.

    Ansonsten sieht alles richtig aus!

    LG nif7 :)

    Hi , danke.
    Aber bei 2b.) haut das bei mir nicht hin.
    Formel:

    n= log (Gn/G) / log (q)

    aber schon das einsetzen und das ausrechnen mit dem taschenrechner bereitet mir Probleme !

    Sorry , hab schon vestanden :

    23 * 0,95^29,7516 = 4,99999 ( 5°C)

    und bei 5.) und 6.) muss ich nach der passenden Formel umstellen und rechne stimmts ?!

    Ich habe drei Werte gegeben , aber ich würde sie auf die gleiche Weise einsetzen wie oben vorher , ich bin schon wieder für ne kurze zeit verwirrt :(

    so richtig ?
    Aber bei 6.c)

    hab ich es mal versucht :

    6) q^1 = q = G(n) / G

    um einsetzen ´zu können mach ich folgendes:

    120 -90 = 30°C

    Zwischen 7 und 8Uhr ist gleich 1 Stunde also :

    6c.) q^1 = q = 30 / 1 = 30

    So richtig ?
    Ach ne oder so:


    6) q^1 = q = G(n) / G


    q^1 = q = 120 / 7 = 17,1

    q^2 = q = 90 / 8 = 11,3

    q^1 = q = G(n) / G

    q^1 = q = 90 / 120 = 0,75

    Darf ich dieses Ergebniss mit den 6 Stunden , mit der selben Gormel wieder ausrechnen ?