EX Aufgaben /Kontrolle

  • Guten Morgen, ich hab einpaar MA-Aufgaben und würde gerne wissen ob sie richtig sind und bei anderen Aufgaben hab ich eine Frage, Danke im Vorraus
    Schon vor Weg , die Formel : Gn= G*qn mit q= 1- p/100 ist für alle Aufgaben , glaub ich mal , wenn ich nichts falsch gemacht habe.


    2.) Wenn die Außentemperatur nicht zu kalt ist sollte man nach 20 uhr die Zimmerheizung abstellen. Angenommen, die Zimmertemperatur beträgt 23°C. Um 20 Uhr wird die Heizung abgestellt. Danach nimmt die Temperatur stündlich um 5 % ab.


    a.) Wie hoch ist die Zimmertemperatur um 6 Uhr am nächsten Tag ?


    b.) Kälter als die Außentemperatur von 5°C kann es im Zimmer nicht werden. Wie viele Stunden müsste dann die heizung ausgeschaltet bleiben ?


    Versuch:
    geg. 23°C
    5%
    10 Stunden


    a.) q= 1- 5/100 = 1- 0,05 = 0,95


    23 * 0,95 ^10 = 13,77 ( 13,8 °C)


    b.) q= 1- 5/100 = 1 - 0,05 = 0,95


    5 * 0,95^10 = 2,99 ( 3°C)


    ( Bei b.) bin ich mir nicht sicher, weil ich nicht genau wusste wie ich ausrechnen sollte wie lange die Heizung hätte ausgeschaltet bleiben müsse )
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    5.) Die Temperatur in einem Heizkessel fällt stündlich um 12%. Nach 10 stunden ist sie auf rund 20°C gesunken. Wie hoch war die ursprüngliche Kesseltemperatur ? Runde erst das Endergebnis.


    Versuch:
    geg. 12 %
    10 Stunden
    20 °C



    q = 1- 12/100 = 1- 0,12= 0,88


    20 * 0,88^10 = 5,57 ( 5,6 °C)


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    6.) Die Grafik zeigt den Temperaturabfall in einem Behälter mit heißer Flüssigkeit.


    a.) (Hab ich selber von dem Graphen abgelesen ,ist aber schon richtig , war ja einfach.)
    Lies die ungefähre Temperaturen für alle vollen Stunden von 8 Uhr bis 13 Uhr ab.


    b.) Um wie viel Uhr wurden ungefähr 40°C gemessen ?


    c.) Um 7 Uhr war die Temperatur 120°C , um 8 Uhr 90 °C. Berechne damit die Abnahmefaktor und die Temperaturwerte bis 13 Uhr. Vergleiche mit den abgelesenen Werten von Aufgabe a.)


    Versuch:


    a.) 8 Uhr = 90°C
    9 Uhr = 69°C
    10 Uhr = 50 °C
    11 Uhr = 39 °C
    12 Uhr = 29 °C
    13 Uhr = 21 °C


    b.) 11 Uhr ungefähr zwichen 39 und 40 °C gemessen.


    c.) Komm ich nicht weiter ich hab die Formel: Gn= G*qn mit q= 1- p/100
    aber ich weiß nicht genau welche werte ich wo oder für was einsetzten soll ?


    Danke für eure Hilfe und Kontrolle im Vorraus

  • Bitte kann das jemand kontrollieren oder so ?


    LG heidi

  • Hi!
    Allgemeiner Tipp: Du kannst die Formel auch nach anderen Größen umstellen :)


    2b)
    In diesem Falle ist Gn = 5°C; gesucht ist n


    5.)
    Hier ist G gesucht und Gn wieder gegeben.


    6c)
    Hier ist q gesucht und Gn gegeben.


    Ansonsten sieht alles richtig aus!


    LG nif7 :)

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

  • Hi , danke.
    Aber bei 2b.) haut das bei mir nicht hin.
    Formel:


    n= log (Gn/G) / log (q)


    aber schon das einsetzen und das ausrechnen mit dem taschenrechner bereitet mir Probleme !

  • Sorry , hab schon vestanden :


    23 * 0,95^29,7516 = 4,99999 ( 5°C)


    und bei 5.) und 6.) muss ich nach der passenden Formel umstellen und rechne stimmts ?!

  • Zitat von Heidi15


    und bei 5.) und 6.) muss ich nach der passenden Formel umstellen und rechne stimmts ?!


    stimmt!

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

  • Für 5.) Formel: G = Gn/qn


    6.) Formel : qn = Gn/ G


    richtig so?

  • Ich habe drei Werte gegeben , aber ich würde sie auf die gleiche Weise einsetzen wie oben vorher , ich bin schon wieder für ne kurze zeit verwirrt :(

  • Zitat von Heidi15

    Für 5.) Formel: G = Gn/qn


    6.) Formel : qn = Gn/ G


    richtig so?


    ja, das ist richtig!
    5) G = G(n) / q^n
    6) q^1 = q = G(n) / G


    Alle Größen, die auf der rechten Seite stehen, hast du gegeben -> einsetzen -> ausrechnen

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

  • 5) G = G(n) / q^n


    G= 20/0,88 ^10 =71,81 ( 71,8 °C)


    so richtig ?

  • so richtig ?
    Aber bei 6.c)


    hab ich es mal versucht :


    6) q^1 = q = G(n) / G


    um einsetzen ´zu können mach ich folgendes:


    120 -90 = 30°C


    Zwischen 7 und 8Uhr ist gleich 1 Stunde also :


    6c.) q^1 = q = 30 / 1 = 30


    So richtig ?
    Ach ne oder so:



    6) q^1 = q = G(n) / G



    q^1 = q = 120 / 7 = 17,1


    q^2 = q = 90 / 8 = 11,3

  • Ich weiß das ist kein Ratespiel , aber ich versuch es ^^

  • Zitat von Heidi15

    5) G = G(n) / q^n


    G= 20/0,88 ^10 =71,81 ( 71,8 °C)


    so richtig ?


    stimmt auch!


    Bei 6c)
    Berechne den Abnahmefaktor mit:
    G(n) = 90°C
    G = 120°C
    n = 1


    Wenn du diesen hast, kannst du G(6h) ausrechnen...


    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

  • q^1 = q = G(n) / G


    q^1 = q = 90 / 120 = 0,75


    Darf ich dieses Ergebniss mit den 6 Stunden , mit der selben Gormel wieder ausrechnen ?

  • Ich meine diese Formel: Gn = G * q^n und q= 1-p/100

  • Nachdem du jetzt q = 0,75 berechnet hast, hast du insgesamt für die Formel
    G(n) = G * q^n
    alles gegeben, was du brauchst um das ganze für n=6 zu berechnen...

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

  • Danke , dann lautet es :


    Gn= 120 * 0,75 ^6 = 21,35 ( 21,4 °C)


    LG Heidi