Aufgabe MA

1. offizieller Beitrag

    Bitte um Hilfe versteh das nicht genau wie oder überhaupt ich vorgehn soll ich habd die Formel : Gn= G*qn mit q= 1- p/100 , aber was soll ich wo einsetzten ?

    8.) Zur Festellung von Schilddrüsenerkrankung wird in der Medizin radioaktives Technetium ( 99Tc) verwendet. Der Stoff wird im Körper mit einer Zerfallsrate von 6,9% pro Minute wieder abgebaut.

    a.) Um 8 Uhr werden 100 Einheiten gespritzt. Stelle eine Tabelle zum Abbau von Tc von 0 Minuten bis 12 Minuten auf.

    b.) Lies aus der Tabelle ab: Nach wie vielen Minuten ist noch etwa die Hälfte der 100 Einheiten im Körper vorhanden ? Diese Zeit , die vergeht, bis nur noch die Hälfte eines radioaktiven Stoffes vorhanden ist , nennt man halbwertzeit.

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Bei Exponentialgleichungen gilt Folgendes:
    G(n) = G * q^n
    und
    q = 1 - p/100
    Hier ist G der Startwert, der bei der Zeit n = 0 vorhanden ist. In deinem Fall sind zu dieser Zeit 100% des Technetiums im Körper.
    q ist der Faktor, der mit G multipliziert die Menge angibt, die nach der Zeit n = 1 noch vorhanden ist. n ist eine beliebig gewählte Zeiteinheit (in deiner Aufgabe n = 1 Minute).
    q lässt sich mit der Formel q = 100% - p/100 berechnen.
    In deiner Aufgabe zerfällt das Technetium in einer Minute (n = 1) um 6,9%.
    Folglich ist q = 100% - 6,9% = 93,1% = 0,931
    Insgesamt gilt die Formel:
    G(n) = 100% * 0,931^n

    Jetzt kannst du für n verschiedene Zeiten einsetzen (z.B. 2 Minuten, 5 Minuten, 10 Minuten etc.) und die Werte in ein Diagramm/eine Tabelle eintragen.

    LG nif7

    Eine praktische Frage, ganz am Rande: Bei 6,9 % pro Minute ist der Strahler nach einer halben Stunde ziemlich aufgebraucht. Von daher: Wie erfolgt eigentlich die Versorgung der radiologischen Einrichtungen mit Tc99m (haben die einen Reaktor in der Besenkammer)?

    Gruß, F.