f für x -> unendlich oder - unendlich

Hallo!
Wenn du das Verhalten dieser Funktionen im Unendlichen untersuchen sollst, suche dir bei Polynomen das x mit der höchsten Potenz, da dieses für den letztendlichen Wert der Funktion die größte Rolle spielt (weil es am schnellsten größer wird).
Nun kannst du in Gedanken für das x "unendlich" bzw "- unendlich" einsetzen. Wenn der Exponent beim x gerade ist, so strebt das ganze nach +unendlich, weil das negative Vorzeichen durch den geraden Exponenten wegfällt, wenn der Exponent ungerade ist und du "-unendlich" "einsetzt", dann strebt das ganze gegen "- unendlich".

Bsp.:
1.)-3/4x^2 + 1/2x^5+3
Die höchste Potenz von x ist 5
setzt man hier für x "unendlich" ein, so ist x unendlich groß
-> strebt gegen unendlich
-> Term strebt gegen unendlich

setzt man "- unedlich" ein, so wird der ganze Term unendlich klein
-> -unendlich

2.) -3x^5 + 12x^3-8
auch hier ist die höchste Potenz die 5
da jedoch vor dem Summanden mit dem x^5 ein - steht, so strebt das ganze entgegengesetzt zu 1.)
für x -> unendlich; term -> - unendlich
für x -> -uendlich; term -> + unendlich

LG nif7