bestimmung des grades ganzrationalen Zahlen

  • Hallo..ich brauche dringend Hilfe
    wir sollen den Grad ganzrationaler Zahlen bestimmen :


    a) f(x) = 3x^2- 7+ 5x^6+ x/2


    das wäre doch dann 6


    b) f(x) = 7x+3


    wäre dann 1


    c) f(x) =13


    ist das dann 0 ?


    d) f(x)= (x-5)^2
    ka..mus man da dann bin. Formel anwenden oder wie?


    e) f(x) = (2x^3+1)^2


    f) f(x)= 3*(x-2) - 2 * (x^2+3)^2


    und ist das hier eine richtige Aussage:
    Die Funktion f mit f(x) = 2*x^5+ 2/3 *x^3+ Wurzel5 * x^2 +1
    ist keine ganzrationale Funktion, da die Koeffizienten 2/3 und Wurzel5 keine ganzen Zahlen sind.


    ich hab keine Ahnung..kann mir damit vieleicht auch einer helfen?


    und dann hab ich noch ne Aufgabe:
    ist f eine ganzrationale Funktion? Bestimmt gegebenenfalls den Grad der ganzrationalen Funktion und ihre Koeffizienten.


    a) f(x)= [3x^5-4x+1]/5


    b) f(x)= [3x^5-4x+1]/x


    c) f(x)= wurzel 2


    d) f(x)= Wurzel 2 - (3/Wurzelx)


    Ich check das nicht...wäre echt lieb wenn mir jemand helfen könnte =(

  • Hi Thea!
    Eine ganzrationale Funktion hat immer nur x-Werte, die eine ganze Zahl als Exponenten haben, und hat den Aufbau:
    f(x) = a * x^n + b * x^n-1 + ... + y * n^1 + z


    Der Grad einer solchen Funktion bestimmt immer der höchste Exponent, den ein x besitzt.


    Folglich:
    a, b, c) richtig
    d) stimmt auch; bei den folgenden Aufgaben musst du immer erst die Klammern wegbekommen; dann kannst du den Grad wie oben bestimmen...


    Zitat

    und ist das hier eine richtige Aussage:
    Die Funktion f mit f(x) = 2*x^5+ 2/3 *x^3+ Wurzel5 * x^2 +1
    ist keine ganzrationale Funktion, da die Koeffizienten 2/3 und Wurzel5 keine ganzen Zahlen sind.


    Nein, dass stimmt nicht, weil Koeffizienten nichts über die Exponenten der x-Werte aussagen (sie ist eine ganzrationale Funktion)


    a, b, c, d) siehe oben (also erstmal ausmultiplizieren)


    Noch Fragen?
    LG nif7 :)

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

  • aah..cool danke..aber wie macht man das bei e ? (2x^3+1)^2
    wie macht man denn da die bin Formel? weil wenn da schon hoch3 ist..


    und wie multipliziert man Brüche aus ? tut mir leid, ich steh grad i-wie aufm Schlauch


    und wie ist das bei Wurzel 2?
    kannst du mir eine bitte vormachen?
    das wäre total klasse :)

  • e) Das x³ stört die binomische Formeln nicht ;-)
    (2 * x³ + 1)² = 4 * x^(3 * 2) + 4x³ + 1 = x^6 + 4x³ + 1


    Und bei Brüchen wird jeder Summand einzeln dividiert; ebenso kannst du auch die Klammer einfach mit 1/5 multiplizieren (kommt aufs gleiche raus)
    a) f(x)= [3 * x^5 - 4x + 1] / 5
    f(x) = 3/5 * x^5 - 4/5 * x + 1/5 (ganzrationale Funktion)


    b) f(x)= [3 * x^5 - 4x + 1] / x
    f(x) = 3 * x^4 - 4 + 1/x (keine ganzrationale Funktion)


    c) f(x)= wurzel(2) (ganzrationale Funktion)
    hier ist noch kein x zu sehen, also x^0 (=1)


    d) f(x)= wurzel(2) - ( 3 / wurzel(x))
    Weil das wurzel(x) im Nenner steht, ist diese Funktion nicht ganzrational
    (mögliche Schreibweise: wurzel(2) - 3 * x^(-1/2))


    LG nif7 :)

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

  • aaah..cool..das verstehe ich soweit bis auf 2 sachen..wieso kommt bei e) x^6 und nicht 2x^6 hin ?


    und wieso ist Wurzel 2 eine ganzrationale Funktion?


    Danke

  • Sorry, bei der e heißt es: = 4 * x^6 + 4x³ + 1


    wurzel(2) = wurzel(2) * x^0
    es kommt hier nur auf das x^0 an und da 0 eine ganze Zahl ist, ist diese Funktion ganzrational

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