Lineare Gleichungen mit 2 Variablen

  • Hi,
    brauche drigendhilfe!!!!!!!!


    der umfang eines rechtecks ist 28,8cm lang.der flächeninhalt wird um 17,35cm^2 kleiner,wenn die eine seite um 4,5cm verlängert und die andere um 3,5cm verkürzt wird. ---Zeichnen?!


    2)Gibt es rechtecke mit folgenden eigenschaften?
    -der umfang ist um 10cm länger als die kürzere seite un dum 5cm länger als die längere seite....
    -der umfang beträgt 2cm.verkürzt man die längere seite um 5cm,so beträgt der umfang nur noch 10cm....


    Wer kann das lösen?

  • Hallo,


    Zeichnen kann zwar oft helfen, hier bringt's aber eher was, einfach nur Gleichungen aufzustellen.
    Umfang eines Rechtecks: u = 2a + 2b = 28,8 -> b = 14,4 – a
    Flächeninhalt: A = a ∙ b
    Flächeninhalt verändert: A – 17,35 = (a+4,5)(b–3,5) = a∙b –3,5a +4,5b –15,75 | –A +15,75
    -> –1,6 = –3,5a +4,5b = –3,5a +4,5∙(14,4 – a) = –3,5a +64,8 –4,5a | –64,8
    -> –66,4 = –8a | :8
    -> a = 8,3 -> b = 6,1


    2a)
    1. Bedingung: u = 2a + 2b = b + 10
    2. Bedingung: u = 2a + 2b = a + 5 -> a = 5 – 2b (in 1. einsetzen)
    2∙(5 – 2b) + 2b = b + 10
    –2b +10 = b + 10 | –10
    b=0 , ist also kein echtes Rechteck


    2b)
    Im Umfang=2cm ist die längere Seite 2x drin und dann kann die nicht über 5cm sein. Zweitens: Der Umfang kann sich nicht von 2cm auf 10 cm vergrößern, wenn eine Seite gekürzt wird.


    Gruß Dörrby