Beiträge von Olivius

    Bei der Angabe der Lösung scheint dir ein Fehler unterlaufen zu sein, denn der erste Faktor stimmt nicht und das Multiplikationszeichen ist völlig falsch!


    Der Lösungsansatz sieht so aus:


    Die allgemeine ganzrationale Funktionsgleichung 5. Grades - punktsymmetrisch zum Ursprung - lautet: [TEX]f(x) = ax^5 + bx^3 +cx[/TEX]


    Hier sind die Variablen a, b und c zu bestimmen. Die findest du durch die zusätzlichen Angaben. Wenn die Funktion durch den Punkt P(2/0) verläuft, dann genügen seine Koordinaten der Funktionsgleichung:


    Also: f(2): 0 = 32a + 8b + 2c


    Wenn die Tangente an der Stelle x = 1 die Gleichung y = x hat, dann berührt sie den Kurvenpunkt P1(1/1), dessen Koordinaten wiederum der Funktionsgleichung genügen:


    f(1): 1 = a + b + c


    Im Punkt P2 (1/1) hat die Kurve die Steigung 1, das siehst du aus der Tangentengleichung y = x.


    Du bildest die erste Ableitung der allgemeinen Funktionsgleichung:


    [TEX]f'(x) = 5ax^4 + 3bx^2 + c[/TEX]


    und setzt den Wert für x und die Steigung ein.


    f'(1) = 1: 1 = 5a + 3b +c


    Dieses lineare Gleichungssystem ist zu lösen:


    I. 0 = 32a + 8b +2c


    II. 1 = a + b + c


    III. 1 = 5a +3b + c


    Ich sezte voraus, dass dir diese Berechnung gelingt.


    Die Lösung lautet dann:


    a = -1/9


    b = 2/9


    c = 8/9


    [TEX]f(x) =- \frac{1}{9}x^5 +\frac{2}{9}x^3 +\frac{8}{9}x[/TEX]
    ________________________________________


    (Die Exponenten dürfen natürlich nicht fehlen!)

    Hallo Pülli,


    soll diese Aufgabe ein Scherz sein? Wie soll man ohne weitere Angaben deine Fragen beantworten?
    Aus welcher geometrischen Figur soll denn der Buchstabe gefertigt werden? Zur Volumenbestimmung ist es eine Voraussetzung zu wissen, welche Größenordnung geplant ist.
    Ohne nähere Angaben sind deine Fragen nicht zu beantworten.

    Bei deiner Rechnung scheint dir ein Tippfehler unterlaufen zu sein, denn so stimmt es nicht!


    Zinsen Z = 9000*(1*0,06*30):360 = 45


    Beim zweiten Angebot: [TEX]Z =\frac{9085*90*6}{100*360}= 136,275[/TEX]


    Nach deiner Schreibweise: 9085*(1*0,06*90):360 = 136,275

    Du könntest dir zum Beispiel eine Tabelle anlegen und zu ausgesuchten x-Werten die y-Werte berechnen, anschließend die Koordinatenpaare in ein Koordinatensystem übertragen:


    x: -4; -3; -2; -1; 0; 1;
    y: 4; 0; -2; -1; 0; 4;


    Damit kannst du den Verlauf der Parabel sehr gut erkennen; bei Bedarf kannst weitere Werte oder Zwischenwerte einsetzen.

    Die allgemeine Geradengleichung lautet: y = mx + b
    Setze die Koordinaten von Punkt A ein: 1 = 3m + b
    Setze die Koordinaten von Punkt B ein: 5 = 5m + b
    Lose dieses Gleichungssystem: 1 - 3m = 5 - 5m
    2m = 4
    m = 2
    Setze m = 2 in eine der beiden Geradengleichungen ein.
    Du erhältst für b = - 5.
    Damit lautet die Gleichung der Geraden durch die
    Punkte A und B y = 2x - 5
    Es gibt aber auch noch andere Lösungswege.

    Der Flächeninhalt des Rechtecks berechnet sich: A = a*b
    Die Formel für den Umfang lautet: U = 2a + 2b
    Das ist in deiner Aufgabe die Nebenbedingung: U = 28


    2a + 2b = 28


    a + b = 14


    b = 14 - a


    Das setze in die Flächenformel ein:


    A = a*(14-a)


    Damit hast du die Fläche als Funktion in Abhängigkeit von Umfang und Seite.


    A = 14a - a*a
    Jetzt bildest du die erste Ableitung:


    A' = 14 - 2a


    Diese Ableitung wird Null gesetzt: A' = 0


    14 - 2a = 0
    2a = 14


    a = 7


    Die Lösung deines Problems lautet: Das Rechteck mit dem Umfang
    von 28 cm hat dann einen maximalen Flächeninhalt, wenn die
    Seite a = 7 cm lang ist. Dann ist aber auch die Seite b = 7 cm lang,
    das heißt, es liegt ein Quadrat vor.

    Sortier doch einfach die vorgegebenen Wörter nach den entsprechenden Kategorien:


    Konjunktion: - dass


    Pronomen: - sie


    Präposition: - über


    Artikel: - eine


    Adjektiv: - ?


    Nomen: - ?


    Adverb: - ?


    Verb: - ?


    Sollte nicht mehr schwierig sein!

    Warum nutzt du nicht einfach die Hilfe einer Suchmaschine?
    Unter der Eingabe "Druckluftpresse+Funktion" findest du allein bei Google 2360 Ergebnisse. Da sind mit Sicherheit Seiten, die deine Fragen beantworten können, bzw. dich zu anderen Informationsquellen weiterleiten.

    Hallo Tom,


    eines hast du vermutlich missverstanden:
    Dieses Forum versteht sich weder als Suchmaschine für Urlauber noch als Werbeplattform für Restaurants oder Cafes.

    Vermutlich geht es hier nicht um den exakten Verlauf des Graphen, sondern um einen angenäherten. Leider hast du die Funktionsgleichung nicht mitgeteilt. Du kannst aber ggfs. drei bzw. vier Punkte leicht bestimmen: die beiden Nullstellen, den Scheitelpunkt und den Schnittpunkt mit der y-Achse. Diese drei oder vier Punkte sollten reichen, den ungefähren Verlauf der Parabel zu bestimmen.

    Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, dann besteht die Oberfläche des Restkörpers aus der Mantelfläche des ausgebohrten Kegels (innen) und der Mantelfläche des Zylinders plus einer Grundfläche.


    Mantelfläche des ausgebohrten Zylinders (außen): [TEX]M = 2*r*\pi*h[/TEX]


    Grundfläche des ausgebohrten Zylinders: [TEX]G = r^2*\pi[/TEX]


    Mantelfläche des ausgebohrten Zylinders (innen) = Mantelfläche des Kegels [TEX]M = \pi*r*s[/TEX]


    s ist die Länge der Seitenlinie des Kegels, gemessen von seiner Spitze bis zum Grundkreis.


    s kann über den Lehrsatz des Pythagoras bestimmt werden:


    [TEX]s = \sqrt{{\frac{h^2}{4}}+r^2}}[/TEX]


    Nun soll gelten:


    [TEX]r^2*\pi+2*r*\pi*h = 4*\pi*r*\sqrt{{\frac{h^2}{4}}+r^2}}[/TEX]


    Vereinfacht zu:


    [TEX] r + 2h = 4*\sqrt{{\frac{h^2}{4}}+r^2}}[/TEX]


    Umgeformt zu:


    [TEX]r^2 +4r*h + 4*h^2 = 4*h^2 +16*r^2[/TEX]


    Der Rest sollte einfach sein: Nach h auflösen, fertig!

    110 km/h ist zu gemütlich für eine Autobahn.


    Herr Müller "rauscht" über die Autobahn!! (mit einem Porsche 911)


    In der Aufgabe wurde weder der Fahrzeugtyp noch das Alter des Fahrers oder die Tageszeit der Autobahnfahrt mitgeteilt. Die angeführte Lösung ist das Minimum der benötigten Geschwindigkeit.


    Wenn "rauscht" so zu verstehen ist, wie du glaubst, ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar, denn dann kämen auch noch andere Geschwindigkeiten in Frage, z. B. von Fahrzeugen, die den Porsche 911 übertreffen:


    210 km/h ----> 78987 km + 210 km = 79197 km


    310 km/h ----> 78987 km + 310 km = 79297 km


    410 km/h ----> 78987 km + 410 km = 79397 km


    Nur drei Beispiele, und wie man leicht erkennt, gibt es noch weitere.

    Die Lösung lautet:
    Die Stifte sind 5 cm, 6 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm und 10 cm lang.
    Probe: 5 cm + 6 cm + 7cm + 8cm + 9cm +10 cm = 45 cm


    Die Lösung findest du so: Der längste Buntstift ist 5 cm länger als der kürzeste;
    der zweitlängste ist 4cm länger als der kürzeste; der drittlängste ist 3 cm länger usw.


    Wenn du alle Stifte gleich lang machen möchtest, dann musst du von dem längsten 5 cm, vom nächsten 4 cm, dann 3 cm, dann 2 cm und zuletzt 1 cm abschneiden.
    Insgesamt schneidest du 5 cm +4 cm + 3 cm + 2 cm + 1 cm = 15 cm ab.


    Alle Stifte zusammen sind 45 cm lang. Wenn du davon 15 cm abziehst, dann hast du 6 gleich lange Buntstifte. 45 cm - 15 cm = 30 cm.


    30 cm : 6 = 5cm


    Der kürzeste Buntstift ist folglich 5 cm lang, die anderen jeweils 1 cm länger.