Seite im Dreieck berechnen???

1. offizieller Beitrag

    Geg:
    b = 1,6 km
    c = 2,6 km
    ɣ = 120°

    nun ist die Frage wie ich a berechnen kann. es handelt sich um ein normales Dreieck (nicht rechtwinklig)
    ich hoffe mir kann jemand helfen^^ mit Lösungsweg wäre gut
    danke im vorraus

    Zitat von nif7

    Hi,
    wie wäre es mit dem Kosinussatz:

    [TEX]c^2=a^2+b^2-2\,a\,b\,\cos\gamma[/TEX]

    LG nif7

    wie jetzt???
    wenn ich es nach a umstelle müsste es ja a² = b² + c² - 2 * b * c * cosy sein oder???

    • Offizieller Beitrag

    Deine Umformung ist falsch!

    c² = a² + b² - 2*ab cos y

    a² -2*ab cos y + b² - c² = 0

    Diese quadratische Gleichung muss nach a aufgelöst werden.

    [TEX]a_1 = b cos y + \sqrt{b^2 (cos y)^2 - b² + c²} [/TEX]

    [TEX]a_2 = b cos y - \sqrt{b^2 (cos y)² - b² + c²} [/TEX](Diese Lösung entfällt!)

    Die Seite a ist 1,4 km.

    echt vielen dank dafür;) hätte es allein niemals hinbekommen^^