Beweise den folgenden Lehrsatz

  • Wer kann mir denn auch hier helfen, komme nicht weiter!
    Danke.


    Beweisen Sie folgenden Lehrsatz:
    Die Winkelsumme in einem n-Eck beträgt: (2n - 4) mal 90 Grad oder (n - 2) mal 180 Grad.

  • Beweisidee: Zumindest für den recht allgemeinen Fall eines konvexen n - Ecks wird man auf die vollständige Induktion zurückgreifen müssen: Das Viereck (zwei Dreiecke) hat 360° = (4 - 2) * 180°.


    Wenn man an einer Seite ein eines n - Ecks ein Dreieck "anklebt", kommen 180 Grad hinzu. (n - 2) * 180° + 180° = ((n + 1) - 2) * 180°