Extrempunkte (Differentialrechnung)

    Hallo ihr :)

    Leider kann ich meinen Feiertag nicht ganz so genießen wie gewünscht, aber was soll's.
    Mathe ruft nun mal.

    Wir haben grad das Thema Kurvendiskussion bzw. Differentialrechnung. Nun soll ich in der mir gestellten Aufgabe die Extrempunkte bestimmen.
    So weit, so gut.

    Die Vorgehensweise hierbei ist mir ja bekannt, nur leider ist die Aufgabe dafür absolut unbrauchbar :-/

    f(x) = 0,25x^4+7,25x^2-25

    Muss ich dafür nicht erstmal noch ein x^3 haben?
    Sonst komm ich hinterher (spätestens) bei Anwenden der pq-Formel nicht weiter, weil mir p fehlt.

    Ich bitte um Hilfeeee, ich war grade so motiviert es endlich zu verstehen! :D

    Ganz allgemein Tanya,
    man kann auch mit Probieren
    und Schätzen
    zur richtigen Lösung gelangen.

    Manchmal auch nur damit.

    [TEX]f(x) = 0,25x^4 + 7,25x^2 -25[/TEX]

    Ableitung bilden:

    [TEX]f'(x) = 0,25 \cdot 4 \cdot x^3 + 7,25 \cdot 2 \cdot x[/TEX]

    Ableitung Null setzen und ausrechnen

    [TEX]0 = 1 \cdot x^3 + 14,5x[/TEX]

    Ich kann hier erkennen,
    dass für x = 0
    die Funktion den Wert 0 annimmt.

    Man kann aber auch ausklammern:

    [TEX]0 = x ( x^2+14,5)[/TEX]

    Du müsstest eine Zahl finden,
    für die [TEX]x^2 = -14,5[/TEX] gilt.

    Das geht nicht,
    denn auch für negative Zahlen
    wird ein quadratischer Term positiv.

    Es würde immer etwas positives rauskommen.

    Daher ist x = 0 die einzige Lösung.

    Extrempunkt bestimmen
    [TEX]f(0) = 0,25x^4 +7,25x^2 -25[/TEX]

    [TEX]f(0) = -25[/TEX]

    Extrempunkt bei (0; -25)

    Auf folgender Seite kannst du dir die Funktion
    grafisch darstellen lassen:

    http://www.mathe-fa.de/de

    edit: Welche Klasse bist du?

    Einmal editiert, zuletzt von qweet (3. Oktober 2012 um 17:36)