Kreisbewegungen/ Corioliskraft

Hallo Leute !
ich bin neu hier und bin mir nicht sicher ob das hier der richtige Ort ist ,ein Thema zu öffnen wenn ich fragen zu meinen Hausaufgaben in Physik hab?Wenn nicht dann bitte ich schon mal um entschuldigung

ich hab folgende Aufgabe gestellt bekommen:

Ein Karussell dreht sich einmal in 6 Sekunden um sich selbst.
Eine Person A sitzt 2m vom Zentrum entfernt.
a) Berechnen Sie, wie weit vom Zentrum eine Person B sitzen muss, damit sie sich doppelt so schnell
bewegt wie Person A.
b) Berechnen Sie, wie weit vom Zentrum eine Person B sitzen muss, damit sie eine doppelt so starke
Fliehkraft spürt wie Person A.
c) Berechnen Sie, mit welcher Geschwindigkeit die Person A einen Gegenstand radial nach außen
werfen muss, damit die Coriolisbeschleunigung gleich der Erdbeschleunigung

meine Überlegungen:
zu a) Geschwindigkeit v_a der Person A:

r=2m
T=6 sec

v=w*r
mit w=2*pi/T ,also w=1,0472 s

v=w*r ,also
v=1,0472 s * 2m =2,1 m/s

Berechnen des Radius Person B:
v/w=r
mit v=2*2,1 m/s = 4,2 m/s

(4,2 m/s ) / (1,0472 s) = 4,0107 m

antwort: Perosn B müsste 4,0107 m vom Zentrum entfernt sitzen ,um die doppelte (Bahn)Geschwindigkeit zu erreichen, v und r verhalten sich also proportional zueinander.

ist das soweit korrekt?

jetzt zu b) da hab ich:

Die Fliehkraft hat den gleichen Betrag wie die Zentripetalkraft.Um diese bestimmen zu können benötigt man Kenntnis über die Masse des rotierenden Körpers.

Formen Zentrifugalkraft/ Zentripetalkraft F=m*w²*r

Person A:
angenommen die Masse des Körpers beträgt 80 kilo
F=80 kg* (1,0472 sec)² *2m = 175,46 N

Person B:
umstellen nach r: F/(m*w)=r
r= 350,92 N / (80 kg * (1,0472 sec)²
=4m

Daraus ergibt sich dass auch r und F proportional zeinander wachsen.

Nun meine erste Frage: musste ich das so machen ?es muss doch auch einen weg geben dass allgemeiner zu halten , oder zumindest so dass ich keinen Wert für die Masse brauche ,denn die war ja nicht gegeben? häää ,ich verzweifel

und meine zweite frage die noch ,die noch dringlicher ist: wie soll ich die c) beantworten?
ich hatte da nen Ansatz:
Coriolisbeschleunigung mit Erdbeschleunigung gleich setzen ,also

g=2*v*sin w

und dann nach v umstellen:

v=9,81 m/s² / (2*sin * 1,0472 sec)

aaaaaaaaaaaaaaber hier liegt mein grosses problem ,denn ich bin nicht so der bringer in mathe: bei der formel mit dem sinus fehlt doch was?? sinus von was denn?es ist ja ne kreisbewegung also 360° aber das kann ich doch nicht einsetzen oder?bitte helft mir :$

Danke für die übersichtliche Antwort!

also bei der a) haben wir ja das selbe raus ,wenn auch mit anderem ansatz .. aber bei der b) kommt bei mir raus dass person B doppelt so weit vom zentrum entfernt sein muss?seltsam..

und bei c) ,ich dachte die formel für die coriolisbeschleunigung wäre a=2*v*sin w ist?

wäre die Formel a=F/m dann käme bei mir raus:
v=1,047s * 2m = 2,094 m/s

F= -2 *0,5 kg *(1,047 s * 2,094 m/s) = 2,192418 N

a=2,192418 N / 0,5 kg= 4,384836 m/s²

ist ja fast das gleiche Ergebnis ,und die Einheit müsste auch stimmen oder?