Hey 
Wir haben in Mathe ein Arbeitsblatt bekommen und ich konnte alle Aufgaben bis auf zwei lösen 
1. In welchen Punkten mit der Gleichung f: y= -1/x sind die Tangenten parallel zur Geraden g: 0,5x-y=0 ?
2. Die Tangente an den Graphen der Funktion y= x³ im Berührpunkt R (1/1) schneidet den Graphen im Punkt Q. Berechne die Gleichung der Tangente sowie die Koordinaten des Schnittpunktes Q.
Wäre echt lieb, wenn mir jemand erklären könnte, wie die zu lösen sind !!!
Jetzt schon mal DANKE !
1. Geradengleichung nach y auflösen → Steigung der Geraden: 0,5
Gleichsetzen mit f'(x) und nach x auflösen, anschließend diese x-Werte in die Funktionsgleichung einsetzen
2. Steigung der Tangente: mt = f'(1)
über die allgemeine Geradengleichung y = m∙x+b und den Punkt R bestimmst du den y-Achsenabschnitt der Tangente und setzt die Tangentengleichung mit der Funktionsgleichung gleich. Eine Lösung muss der (gegebene) gemeinsame Punkt R sein, die andere ist der gesuchte Punkt Q.
Zur Aufgabe 1)
Du stellst zunächst die Steigung der geraden g fest. Die beträgt 0,5.
Nun ermittelst du über die erste Ableitung die Steigung für f.
f: y = -1/x
[TEX]y' = \frac{1}{x^2}[/TEX]
Nun musst du herausfinden, an welchen Stellen hat diese Funktion die Steigung 0,5.
[TEX]\frac{1}{x^2} = \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]x^2 = 2[/TEX]
Hieraus erhältst du zwei Werte, an denen die Ausgangskurve die Tangentensteigung 0,5 hat.
Zu Aufgabe 2)
Zuerst bildest du die erste Ableitung der Funktion [TEX]y = x^3[/TEX].
[TEX]y' = 3* x^2[/TEX]
An der Stelle für x = 1 hat die Funktion die Steigung 3.([TEX]3 = 3 *1[/TEX])
Nun stellst du die Funktionsgleichung für die Tangente auf. Z. B.: Allgemeine Geradengleichung y = mx + b
y = 3x + b
Hier setzt du die Koordinaten des Berührungspunktes ein: 1 = 3*1 +b Daraus folgt b = - 2
Tangentengleichung: y = 3x - 2
Um den Schnittpunkt Q zu ermitteln musst du nun die Tangentengleichung mit der Funktionsgleichung gleichsetzten.
[TEX]x^3 = 3x -2[/TEX]
(Lösung: x = - 2)
naa schatz 
hattes doch hinbekomm
sd!! 
