Quadratische Funktionen mit der Gleichung y= ax²+bx+c

  • hI ALSO ich bräuchte Hilfe bei folgenden Aufgaben!!
    xDD



    Aufgabe: Gib die Funktionen an,deren Graphen die folgenden Eigenschaften besitzten!
    Der Graph sei eine verschobene Normalparabel!


    f1: Scheitelpunk S(3;-1,5)
    f2: Nullstellen bei x1= 3 und x2= 5
    f3: eine Nullstelle bei bei x0= 3; Scheitelpunkt S(2,ys)
    f4: eine Nullstelle bei bei x0= 5; Scheitelpunkt S(xs, -4)



    also bei den ersten beiden hab ic folgenes geschribn:


    f1: (x+d)²+e --- (x-3)²-1,5
    f2: (x-3)(x-5)-x² ---- -8x+15


    (sind die richtig?)



    un bitte helft mia bei den andren beiden un büttä mit genauem rechenweg...un vlt erklärungen oder tipps.......un mianochmal bitte erlären wie ihr darauf gekommen seit....xDD :kaffee:

  • deine erste funktion stimmt soweit


    in der zweiten sollst du die linearfaktoren betrachten
    diese sind in diesem fall f2:=(x-3)*(x-5) und wenn man dies ausmultipliziert erhält man die gesuchte funktion, sprich f2:= x²-8x+15


    dritte funktion:


    also wir wissen dass S(2, ys) ist, d.h.
    laut Definition:


    f3:=(x-2)²+ys --> f3:=x²-4x+4+ ys


    nun wissen wir, dass x= 3 eine Nullstelle ist
    d.h., wenn du diese in f3 einsetz, erhälst du doch


    3²-4*3+4 +ys = 0
    9-12+4 +ys = =0
    1+ ys = 0
    d.h.


    ys = -1


    nun setzt du dies für ys ein und hast deine funktion ermittelt..


    nun versuch mal analog dazu
    f4 zu ermitteln, aber vergiss nicht, dass diesmal y gegeben wurde ;)