Ich weiß nicht wie ich anfangen soll

Basti15517

Hallo kann mir jemand sagen wie ich hier rangehen soll ich sehe nicht mal durch was gesucht und gegeben ist?

Eine Rakete soll in 2,5 min die Geschwindigkeit 5 km/s erreichen. Wie groß ist die Beschleunigung und welchen Weg legt die Rakete in dieser Zeit zurück?
Die Beschleunigung verringert sich nach dieser Zeit auf 75%. Welche Zeit wird nun benötigt, um die erste kosmische Geschwindigkeit von 7,9 kms-1 zu erreichen? (Beide Bewegungen sollen als gleichmäßig beschleunigte Bewegungen betrachtet werden.)

Planck1858

Hi,

die Rakete beschleunigt gleichmäßig aus der Ruhe heraus, es gilt:

[TEX]s=\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2[/TEX]

Für die Beschleunigung gilt:

[TEX]a=\frac{v}{t}[/TEX]

In die erste Gleichung eingesetzt ergibt sich für die zurückgelegte Strecke:

[TEX]s=\frac{1}{2} \cdot v \cdot t[/TEX]

Die 2,5Min. müssen noch in Sekunden umrechnen.

2,5Min.=150s

Olivius

Hallo Basti15517!

Das allgemeine Weg-Zeit-Gesetz lautet: [TEX]s = \frac{a}{2}*t^2+v_0*t + s_0[/TEX]

mit s = Weg, t = Zeit = 150 s, [TEX]v_0 =[/TEX] Anfangsgeschwindigkeit, [TEX] v_e = [/TEX] Endgeschwindigkeit = 5000 [TEX]\frac{m}{s}[/TEX]

Ausgehend von der Tatsache, dass die Rakete aus dem Ruhezustand abgeschossen wird, beträgt [TEX]v_0 = s_0= 0[/TEX].

[TEX]s = \frac{1}{2}*a*t^2[/TEX]

Daraus kannst du die Geschwindigkeit der Rakete ermitteln:

[TEX]v_e[/TEX] = a* t

[TEX]5000 = a * 150[/TEX]

[TEX]a = 33,333 \frac{m}{s^2}[/TEX]

[TEX]s = \frac{a}{2}*t^2[/TEX] für a 33,333 [TEX]\frac{m}{s^}[/TEX] und für t = 150 s ergibt

[TEX]s = 374996,25 m[/TEX] (fast 375 km)

Olivius

Fortsetzung

Da nach 150 s die Beschleunigung auf 75% absinkt, beträgt diese jetzt nur noch 25 [TEX]\frac{m}{s^2}[/TEX].

Nach welcher Zeit ist die erste kosmische Geschwindigkeit von 7900 [TEX]\frac{m}{s}[/TEX] erreicht?

Beschleunigung = (Endgeschwindigkeit - Anfangsgeschwindigkeit)/Zeit

[TEX]a = \frac{v_e - v_a}{t}[/TEX]

wobei [TEX]v_e[/TEX] = 7900 m/s (erste kosmische Geschwindigkeit) und [TEX]v_a =[/TEX] 5000 m/s beträgt.

[TEX]25 = \frac{7900 - 5000}{t}[/TEX] ---> muss nach t aufgelöst werden und ergibt:

t = 116 Sekunden

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