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Binomische formeln?

  • Verzweifelt
  • 30. Oktober 2011 um 21:51
1. offizieller Beitrag
  • Verzweifelt
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    72
    • 30. Oktober 2011 um 21:51
    • #1

    Binomische formeln?

    hey kann mir einer sagen was bei folgenden binomischen formeln rauskommt? ich hab schon meine eigenen ergebnisse aber damit ich vergleichen kann ob ich sie richtig hab wäre es nett wenn mir einer sagen könnte was bei den 5 denn raus kommt! danke :) 1.) (1-x²)² 2.) (x²-4)² 3.) (1/3x³+x²)² 4.) (15x - 75)² 5.) (10x + 40)² Währe noch nett wenn mir jemand sagen könnte wie man bei f(x)=1/3x³ +x² auf die nullstelle kommt. Danke :D Lg Ebby


    Meine Lösungen also ich hab raus:1.) 1-2x² + x^4 2.) x^4 - 8x^4 + 16 3.) 1/9x^9 + 1/9x^9 * x^4 + x^4 4.) 15x² - 2250x + 75² 5.) 10x² + 800x + 40²


    :::::::((((((((((((((((((((

  • Planck1858
    Erfahrener Benutzer
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    147
    • 30. Oktober 2011 um 23:03
    • #2

    Hi,

    [TEX](1-x^2)^2=1-2x^2+x^4[/TEX]

    [TEX](x^2-4)^2=x^4-8x^2+16[/TEX]

    [TEX](\frac{1}{3}^3+x^2)^2=[/TEX]

    [TEX](15x-75)^2=225x^2-2250x+5625[/TEX]

    [TEX](10x+40)^2=100x^2+800x+1600[/TEX]

    Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

    "I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)

    Einmal editiert, zuletzt von Planck1858 (30. Oktober 2011 um 23:09)

  • Verzweifelt
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    • 30. Oktober 2011 um 23:25
    • #3

    vllt bei (1/3x^3+x²)² = 1/9x^6 + 1/6x^5 +x^4 ?

  • Verzweifelt
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    • 30. Oktober 2011 um 23:26
    • #4

    ich hab nochmal nachgerechnet in der zeit die anderen habe ich genau wie du

  • Olivius
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    • 30. Oktober 2011 um 23:37
    • Offizieller Beitrag
    • #5

    Deine Lösung ist falsch!

    Das mittlere Glied heißt: 2ab
    Folglich musst du [TEX] \frac{1}{3} [/TEX] mit 2 multiplizieren. [TEX]2 * \frac{1}{3}[/TEX] ist nicht [TEX]\frac{1}{6}[/TEX]

    Einmal editiert, zuletzt von Olivius (30. Oktober 2011 um 23:45)

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  • Verzweifelt
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    • 30. Oktober 2011 um 23:43
    • #6

    also 2/6? das heißt 1/9x^6 + 2/6x^5 + x^4 ?

    Einmal editiert, zuletzt von Verzweifelt (30. Oktober 2011 um 23:46)

  • Olivius
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    • 30. Oktober 2011 um 23:48
    • Offizieller Beitrag
    • #7
    Zitat von Verzweifelt

    also 2/6? das heißt 1/9x^6 + 2/6x^5 + x^4 ?

    Nein: [TEX]2 * \frac{1}{3}[/TEX] sind auch nicht [TEX]\frac{2}{6}[/TEX]

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  • Verzweifelt
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    • 30. Oktober 2011 um 23:51
    • #8

    okay es sind 2/3 man wie peinlich O.o :(

  • Olivius
    Moderator
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    • 30. Oktober 2011 um 23:52
    • Offizieller Beitrag
    • #9
    Zitat von Verzweifelt

    okay es sind 2/3 man wie peinlich O.o :(

    Richtig!!!

    • Vorheriger offizieller Beitrag
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  • Verzweifelt
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    • 30. Oktober 2011 um 23:57
    • #10

    Danke für deine Hilfe :D

  • Verzweifelt
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    • 30. Oktober 2011 um 23:58
    • #11

    Auch danke für deine Hilfe :D

  • Olivius
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    • 31. Oktober 2011 um 00:08
    • Offizieller Beitrag
    • #12

    Wenn es dich noch interessiert:

    Nullstellenberechnung der Funktion f(x) = [TEX]\frac{1}{3} x^3 +x^2[/TEX]

    f(x) = 0

    [TEX]\frac{1}{3}x^3 + x^2 = 0[/TEX]

    Hier solltest du [TEX]x^2[/TEX] ausklammern:

    [TEX]x^2 (\frac{1}{3}x + 1) = 0[/TEX]

    Ein Produkt wird dann Null, wenn einer der Faktoren Null wird.

    • Vorheriger offizieller Beitrag
  • Planck1858
    Erfahrener Benutzer
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    • 31. Oktober 2011 um 21:44
    • #13

    Du könntest aber auch mit Hilfe der quadratischen Ergänzung bzw. der P-q-Formel die Nullstellen berechnen, sofern du vorher die Polynomdivision angewendet hast.

    Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

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