3 Aufgaben die ich nicht lösen kann Quadratische Gleichungen

Hallo, ich habe 3 Aufgaben die ich einfach nicht hinbekomme. Es wäre wirklich nett von euch wenn ihr mir die Vorrechnen würdet es geht um folgende 3

Bestimme die Lösungsmenge der reinquadratischen Gleichungen und mache die Probe
(2x+1)²=(X+5)²

Lösen Sie durch quadratische Ergänzung und machen Sie die Probe
X²-4X=5

Lösen Sie durch Faktorisieren und machen Sie die Probe
X²-14X+49=49

Ich habe schon versucht diese Aufgaben auszurechnen bekomme es aber nicht hin. Falls ihr mir weiter helfen könnt bin ich wirklich dankbar.

Lösen Sie durch faktorisieren
X²-14X+49=49
(X+49)²=49 / √
X+49=7 /-49 X+49=-7 /-49
X=-42 X=-56

Lösen Sie durch Quadratische Ergänzung
X²-4X=5 /QE
X2-4X+(4/2)²=5+(4/2)²
(X-4/2)²=9 / √
X-4/2=3
X-2=3 /+2 X-2=-3 /+2
X=5 X=-1

Das sind meine bisherigen Rechnungen, bei der anderen weis ich nicht weiter.

Super, danke Sobber.

Ich habe noch eine frage und zwar wie man folgende Aufgabe berechnet. Sie soll auch durch Faktorisieren gelöst werden.
2x²+20x+50=98

Meine Rechnung:
2x²+20x+50=98/-50
2x²+20x=48 /:2
x²+20x=24 / -24
x²+20x-24= 0
x (x+20) -24

x1 = -24
x2 = 20

Die verstehe ich überhaupt nicht, muss auf der rechten Seite immer null stehen ?

Beim Teilen durch 2 hast du die 20x vergessen, die Gleichung in Normalform ist also:
x² + 10x – 24 = 0

Das Raten (siehe Sobber) kann man hier auch folgendermaßen machen:
Suche alle Zahlenpaare, die das Produkt –24 haben:
–1;24 [TEX] \hspace*{1.0cm} \; [/TEX] 1;–24
–2;12 [TEX] \hspace*{1.0cm} \; [/TEX] 2;–12
–3;8 [TEX] \hspace*{1.0cm} \; [/TEX] 3;–8
–4;6 [TEX] \hspace*{1.0cm} \; [/TEX] 4;–6
und prüfe, ob irgendwo als Summe +10 rauskommt (Zahl vor dem x). Das ist bei –2;12 der Fall, d.h. diese beiden Zahlen gehören in die Klammern:
x² + 10x - 24 = (x – 2)(x + 12)

Das nennt sich auch der Satz von Vieta. Erklärung: Wenn man ein allgemeines Produkt aus zwei Linearfaktoren multipliziert
(x + a)(x + b) = x∙x + x∙b + a∙x + a∙b = x² + (a+b)x + a∙b
sieht man, dass die einzelne Zahl das Produkt der Zahlen in den Klammern ist und die Zahl vor dem x die Summe dieser beiden Zahlen.