Kollinear und komplanar, worin besteht denn der Unterschied?

    Hallo zusammen,

    also ich habe mir nochmal meine Unterlagen angeschaut, aber ich Verstehe immer noch nicht den Unterschied zwischen kollinear und komplanar :(
    Woher weiß ich denn nun, ob die angegebenen Vektoren kollinear oder komplanar sind?

    das einzige, was ich bis jetzt weiß ist, dass wenn ich zum Beispiel diese beiden Vektoren habe (-12|3|8 ) und (4|-1|3) habe, für "r" immer dieselbe Zahl rauskommen muss.

    also r * (4|-1|3) = (-12|3|8 )

    für r bekomme ich aber einmal r= -3 und r= 8/3 raus

    also sind die vektoren nicht kollinear, richtig?

    Kollinear heißt, dass ein Vektor in die gleiche (oder exakt entgegen gesetzte) Richtung zeigt, wie ein anderer, d.h. deine beiden Vektoren sind nicht kollinear.

    Komplanar heißt, dass je zwei Vektoren die gleiche Ebene aufspannen. Dabei muss kein Paar dieser 4 Vektoren kollinear sein. Einfaches Beispiel: (1|0|0) und (0|1|0) spannen die x-y-Ebene auf. Genauso spannen auch (1|1|0) und (–1|1|0) diese Ebene auf.