Hi,
brauch wiedermal eine kleine Gedankenstütze.
Geg.:
17^[ (x+1)/(x-1) ] = 71^[ (x-1)/(x+1) ]
Wie setzte ich rechnerisch an ?
Exponentialgleichung
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Ich würde es mal mit einem Logarithmus versuchen (auf beide Seiten anwenden)...
LG nif7
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- Offizieller Beitrag
Es geht auf einfacher:
3. Logarithmusgesetz (Formelsammlung oder z.B. http://www.ingmedia.fh-aachen.de/mathe_vk/fkt_l…s/seite_03.html)LG nif7
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Nif7 meinte: log( 17^((x+1)/(x-1)) ) = (x+1)/(x-1) ∙ log 17
Das machst du auf beiden Seiten, multiplizierst mit den beiden Nennern durch, löst die Klammern auf und bringst die entstehende quadratische Gleichung auf Normalform:
x² + 2∙(log(17)+log(71)/(log(17)-log(71)) ∙ x + 1 = 0 (Tschuldigung, aber einfacher wird's nicht)
und berechnest die beiden Lösungen mit der p-q-Formel (9,8.. und 0,1..).