Lineare Gleichungssysteme: Textaufgabe. Kann mir jemand helfen?

katib

Hallo zusammen,

ich habe im Praktikum momentan nichts zutun und bin daher an meinen Mathehausaufgaben... Mein Problem ist, dass ich in Mathe ne echte Null bin , sitze also schon ne ganze Zeit an folgender Aufgabe:

"Thomas kauft eine Jeans und eine passende Jacke dazu. Er bezahlt für beide Kleidungsstücke zusammen 100 €. Die Jeans ist 20,00 € billiger als die Jacke. Wie teuer sind Jeans und Jacke?"

Ich dachte erst die Aufgabe wär nicht so schwer:-?, sah für mich irgendwie auch erst einfach aus, aber ich stell alle möglichen Gleichungen auf und da kommt immer nur so ein Quatsch raus...

Wir dürfen irgendein Verfahren wählen (Einsetzungs-,Additions- oder Gleichsetzungsverfahren.)

x = Preis der Jeans
y = Preis der Jacke

ich dachte z.B. :

x = 100 - y - 20
y = 100 (x + 20)

ich fürchte ich bin zu doof und die Gleichungen sind schon falsch und haben nichts mit den Verfahren zu tun - habe ich Recht?

Ich hoffe es kann mir irgendwer in irgendeiner Art helfen

Danke,
katib

tiorthan

Wie wäre es mit folgendem:

Jeans x 20€ billiger als die Jacke y:

x+20 = y

Beides zusammen 100€

x + y = 100

Unregistriert

Zitat von tiorthan

Wie wäre es mit folgendem:

Jeans x 20€ billiger als die Jacke y:

x+20 = y

Beides zusammen 100€

x + y = 100

Aber muss man nicht eigentlich x+20 = y von den 100 € abziehen?
Sorry, hatte nämlich hierbei

"ich dachte z.B. :

x = 100 - y - 20
y = 100 (x + 20)"

ein Minus vergessen.
Also y = 100 - (x + 20)

tiorthan

Mach es dir nicht so kompliziert. Die Aufgabe sagt ganz klar, die Jacke ist 20€ teurer als die Hose also muss man auf den gleichen Preis kommen, wenn man 20€ auf den Preis der Hose addiert. Hätte er noch ein Auto gekauft und insgesamt 50000€ ausgegeben, dann würde das an den Preisen für die Jacke und die Hose gar nichts ändern, also hat der Gesamtpreis in dieser Gleichung auch nichts verloren.

Unregistriert

Also.

x= Preis der Jeans
y= Preis der Jacke

I: 100 = x + y
II: y = x + 20 |-20 |-y
______________________

I: 100 = x + y
IIa: -20 = x - y
______________________
I+IIa: 80 = 2x |:2
40 = x

Antwort: Die Jeans kostet 40€, die Jacke 60€.

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