Hallo,
ich komm echt nicht mehr weiter. Die anderen aufgaben habe ich nur dieses nicht. Könnt ihr mir helfen?
Eine 20cm lange Zahnbürste ragt 6,5cm über den Rand des Glases mit einem Durchmesser von 6cm hinaus. Wie viel Wasser passt in das Glas?
Vielen dank.
Angenommen, das Glas sei Zylinderförmig, dann wird die Zahnbürste vermutlich schräg in dem Glas stehen, bildet also die Hypothenuse (z) des Dreiecks zusammen mit der Höhe des Zylinders (h) und dem Durchmesser (d).
Um das Volumen zu berechnen benötigt man den Durchmesser des Zylinders (der ist gegeben) und die Höhe (die muss berechnet werden).
Das Dreieck ist rechtwinklig, deshalb kann der Satz des Pythagoras angewendet werden.
z² = h² + d²
z = 20 - 6,5
Formeln umstellen und ausrechnen kannst du alleine.
Ich habe es jetzt so gemacht.
h=(13,5²-6²) Klammer ist Wurzel
h=12,1
Dann das Volumen (Radius habe ich schon vom Durchmesser also 3cm)
V=Pi*r²*h
V=Pi*3²*12,1
V=342,1cm³
dann das in Kubikdezimeter umwandeln, weil mann das dann erst in liter umwandeln kann.
Jetzt habe ich: 0,34dm³
das dann in Liter ergibt: 0,34l
also wäre die Antwort: In dem Glas passt 0,34l Wasser
Habe ich das richtig gemacht?
Hast du vllt eine Skizze dazu, die du irgendwo hochladen könntest.
@thiorthan:
Du nimmst an, dass die Zahnbürste in dem Becher schräg steht, aber außerhalb des Bechers sekrecht zu dessen Boden ist.
skizze habe schon aber im buch
aber so wie es thiorthan beschrieben hat stimmt es.
@thiorthan:
Du nimmst an, dass die Zahnbürste in dem Becher schräg steht, aber außerhalb des Bechers sekrecht zu dessen Boden ist.
Nö hab ich nicht, ich habe mir den Interpretationsspielraum der Formulierung zunutze gemacht.
Die Formulierung "ragt über den Rand hinaus" ist nicht präzise und erlaubt mir die einfachst mögliche Annahme zu treffen, nämlich dass diese 6,5 cm linear in Zahbürstenrichtung über den Rand hinausragen.
Sollte damit die Höhe über dem Rand des Glases oder der Überhang über den Rand des Glases gemeint sein, wäre die Rechnung ein wenig komplizierter.
