Frage zum exponentiellen Zerfall

  • Hallo!


    In einem Projekt gilt es folgende Aufgabe zu lösen:


    Dringt Licht in Wasser ein, so verliert es mit zunehmender Wassertiefe an Intensität: pro Meter 1/4 des bis dahin verbleibenden Wertes.


    Wieviel % des ursprünglichen Wertes sind in
    - 1m
    - 2m
    - 3m
    noch vorhanden?


    --> Nach 1m sind es dann 75% (oder?), aber wie komme ich auf die 2 und 3 Meter?


    In Welcher Wassertiefe beträgt die Intensität (des Lichtes) weniger als 1% der Ursprünglichen Intensität?


    Wäre super wenn mir hierzu jmd helfen wurde und mir nebenbei auch noch die Grundlagen, die mir zur Lösung dieser Aufgabe fehlen, erklären könnte!


    mfg
    Padreic

  • Roland
    NEIN !!



    wenn 1/4 wegfällt, bleiben 3/4 übrig also:


    1m: 3/4
    2m: 9/16 (3/4 * 3/4)
    3m: 27/64 (9/16 * 3/4)
    4m: 81/256 (27/64 * 3/4)


    EDIT: daraus ergibt sich die funktion y=(3/4)^x


    MfG janismac

  • Hallo!
    Vielen Dank für eure Antworten.


    Nun eine weitere Frage hierzu:


    Mein Lehrer legte mir nun den Weg über die Eulersche Zahl nahe.


    Kann mir jemand diesen Weg erklären und vorallem die Vor- und Nachteile die diese Art gegenüber der oben gezeigten?


    mfg
    Padreic