Produkt 8, Summe am kleinsten

  • Für welche beiden positiven Zahlen, deren Produkt 8 ist, wird die Summe am kleinsten?


    hab bissl überlegt aber keinen Anfang finden können..


    bitte bedenken, 2! unterschiedliche positive Zahlen.. Wurzel aus 8 geht als nicht..


    danke im voraus

  • Hi!
    Also in dem Fall kannst du dir ja erstmal überlegen, wie du 8 als Produkt schreiben kannst, zum einen 1*8 und zum zweiten 2*4, mehr möglichkeiten hast du ja hier gar nicht und dann berechne halt mal aus beidem die summe: 1+8=8 und 2+4=6 du siehst also bei 2*4 hast du das Produkt, dessen Zahlen die geringsten Summe ergeben....
    hoffe das hilft dir weiter

  • In der Aufgabenstellung steht nichts davon, dass die Zahlen unterschiedlich sein müssen und auch nicht, dass sie ganz sein müssen.
    √8 ist also die optimale Lösung.
    Falls sie doch verschieden sein müssen, wähle z.B. √8 + 0,0001 und 8/(√8 + 0,0001). Die Summe dieser beiden Zahlen ist kleiner als 6 (2+4) . Je kleiner du die 0,...-Zahl wählst, desto kleiner wird die Summe, die Untergrenze ist 2*√8 .


    Gruß Dörrby

  • Zwei mal die Wurzel aus 8 ist aber nicht 8. Die Wurzel aus 8 ist ca. 2, 828 und dies mal 2 ergibt lediglich ca. 5,657.
    Das was Dörrby meint ist bestimmt:


    (Wurzel(8))² denn dies ergibt 8.


    LG Sabrina

  • Nein, es geht doch um die minimale Summe der Faktoren, und die ist 2*√8 = 5,656... . Das Produkt soll ja laut Aufgabenstellung immer 8 sein.