Funktion(Klasse 12)

  • f(x)=6x²-x³ ist gegeben
    4



    a. An welcher Stelle hat der Graph der Funktion f seinen größten Anstieg? Begründe deine Entscheidung?


    b. Auf dem Graphen der Funktion f existiert ein Punkt Q(q;f(q)) mit 0<q<6. Die Paralle zur y-Achse durch Q schneidet die x-Achse im Punkt P.
    O bezeichnet den Koordinatenursprung.
    Ermitteln Sie die Koordinaten von Q so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks OPQ maximal ist! Geben Sie den maximalen Flächeninhalt an!


    c)Bestimmen sie die Wendetangente an dem Graphen von f!
    Ermitteln Sie wie viele Tangenten es an den Grapen von f gibt, die die Wendetagente senkrecht schneidet.


    d) Der Graphen von f und die x-Achse begrenzen eine Fläche vollständig.
    1) Bestimmen sie in welchem verhältnis diese Fläche durch die gerade mit der Gleichung y=2x geteilt wird!
    2)Eine paralle zur y-Achse an der Stelle x=c teilt diese Fläche im Verhältnis von 1:1 Ermitteln Sie die Stelle c!


    e) Für jede reele Zahl a mit a darf nicht 0 sein, ist eine Funktion g durch y=g(x)= a*(x²-6x) mit x>oder gleich -2 gegeben.
    Skizzieren sie den Graphen von g1 in das Koordinatensystem!
    Unter welchem Winkel schneidet sich die Graphen von f und g1 in dem vom Ursprung verschiedenen Schnittpunkt?


    Es wäre schön wenn ihr mir bei den Aufgaben helfen könnt, da ich es leider nicht kann.
    Danke im Vorraus.


    Schreibt an: Sternenhimmel09@aol.com oder hier rein

  • 6x²-x³ / 4 gegeben



    a. An welcher Stelle hat der Graph der Funktion f seinen größten Anstieg? Begründe deine Entscheidung?


    b. Auf dem Graphen der Funktion f existiert ein Punkt Q(q;f(q)) mit 0<q<6. Die Paralle zur y-Achse durch Q schneidet die x-Achse im Punkt P.
    O bezeichnet den Koordinatenursprung.
    Ermitteln Sie die Koordinaten von Q so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks OPQ maximal ist! Geben Sie den maximalen Flächeninhalt an!


    c)Bestimmen sie die Wendetangente an dem Graphen von f!
    Ermitteln Sie wie viele Tangenten es an den Grapen von f gibt, die die Wendetagente senkrecht schneidet.


    d) Der Graphen von f und die x-Achse begrenzen eine Fläche vollständig.
    1) Bestimmen sie in welchem verhältnis diese Fläche durch die gerade mit der Gleichung y=2x geteilt wird!
    2)Eine paralle zur y-Achse an der Stelle x=c teilt diese Fläche im Verhältnis von 1:1 Ermitteln Sie die Stelle c!


    e) Für jede reele Zahl a mit a darf nicht 0 sein, ist eine Funktion g durch y=g(x)= a*(x²-6x) mit x>oder gleich -2 gegeben.
    Skizzieren sie den Graphen von g1 in das Koordinatensystem!
    Unter welchem Winkel schneidet sich die Graphen von f und g1 in dem vom Ursprung verschiedenen Schnittpunkt?


    Es wäre schön wenn ihr mir bei den Aufgaben helfen könnt, da ich es leider nicht kann.
    Danke im Vorraus.