HA-Problem:Satzgruppe des Pythagoras

  • Ich habe grad keine Anfänge,wie ich die 2 Aufgaben lösen soll... :(
    Könnt ihr mir helfen?


    1.Ein 2m langes Pendel wird 1,2m zur Seite ausgelenkt.Wie viele cm hat das Pendel an Höhe gewonnen?


    2.In einem Koordinatensystem liegen die Punkte A(2/8 ) ;B(14/4) und C(2/4).Berechne den Abstand der Punkte A und B.

  • 1. Skizze: Pendellänge L, gesuchte Höhe x, Auslenkung a
    rechtwinkliges Dreieck a, L, (L - x) ... PYTHAGORAS


    2. Skizze: A, B, X(2/4) Rechtwinkliges Dreieck
    Wie lang sind AX und BX (zählen)
    PYTHAGORAS

  • Kann das bitte noch etwas genauer sein??Ich versteh das trotzdem nicht.
    Ich brauche zu morgen meine HA & wenn ich die nicht habe,muss ich nachsitzen. Aber ich möchte das auch VERSTEHEN und nicht nur abschreiben...

  • Im Wesentlichen erzähle ich jetzt das gleiche wie Franz, versuche aber textlich ein wenig in die Breite zu gehen:
    Du solltest bei beiden Aufgaben tatsächlich erst einmal eine Skizze zeichnen, sonst gibt das nämlich nichts. Fangen wir mal mit Aufgabe 1 an:


    1. Falls es Probleme beim Zeichnen der Skizze geben sollte, gibt's hier eine kurze Anleitung. Am besten ist es, nicht erst alles zu lesen, sondern direkt Satz für Satz mit Bleistift und Papier nachzuvollziehen:
    Ein Seil baumelt von der Decke und hat die Länge L. Also zeichnest Du einen senkrechten Strich auf's Papier und bezeichnest diesen Strich mit L. Wenn Du das Seil auslenkst, dann ist der Anfangspunkt des Seils in der neuen Position natürlich der gleiche wie in der Position "Von-der-Decke-hängen". D.h. du zeichnest eine zweite Strecke an die erste, so daß beide einen Winkel bilden (mit gemeinsamen Anfangspunkten). Da das Seil durch das Auslenken natürlich nicht länger oder kürzer werden kann, hat auch die zweite Strecke die Länge L. Jetzt ist aber die Spitze der zweiten Linie laut Aufgabenstellung 1,2 m von der zweiten Linie entfernt. Diese 1,2 m markierts Du auch als Linie: Du zeichnest sie von der Spitze der ausgelenkten Linie bis zur ersten Linie (senkrecht darauf). Du solltest jetzt insgesamt ein Fähnchen gezeichnet haben. Wenn Du dir jetzt das untere Stabende des Fähnchens (was der gesuchten Höhe, die ich h nennen möchte, entspricht) wegdenkst, sollte ein Dreieck übrig bleiben. Von diesem Dreieck kennst Du zwei Seiten (die Länge L = 2m und 1,2 m). Wie groß ist jetzt die dritte Seite? Diese Frage läßt sich beantworten, wenn Du bedenkst, daß die ganze Fahnenstange 2 m lang ist, aber ja das untere Stück der Fahnenstange (nämlich die Höhe h) fehlt! Also ist die dritte Seite L-h. An diesem Dreieck kannst Du (weil es rechtwinklig ist!) den Satz des Pythagoras anwenden. Ich gehe mal davon aus, daß das jetzt keine Probleme mehr machne sollte. Noch als Tip: Du erhälst beim Ausrechnen eine quadratische Gleichung, die Du nach h auflösen mußt. Diese Gleichung liefert Dir ZWEI Lösungen, aber nur eine paßt zu unserem Problem!
    2. Bei der zweiten zeichnest Du einfach ein Koordinatensystem und trägst die Punkte ein, um zu gucken, ob Du überhaupt ein rechtwinkliges Dreieck hast! Wenn das Dreieck rechtwinklig ist (ok: es ist rechtwinklig - man kann es auch an den Werten erkennen, aber wie das geht, kannst Du ja selber versuchen!), kannst Du den Pythagoras ohne weitere Probleme verwenden. Guck was die Hypothenuse und was die Katheten sind und los geht's!


    Falls Du doch andere Probleme gehabt haben solltest, als ich gedacht habe, dann sorry für sooooooo viel Text :)


    Gruß


    Christian