Funktionsterm

  • Hallo, ich habe eine Frage zu einer Hausaufgabe.
    Ich hab hier eine Wertetabelle und soll dazu den Funktionsterm finden, jedoch ist in dieser Tabelle ein fehler, den soll ich auch noch finden.


    x | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9
    y |-2,72 | -8,68 | -9,20 | -8,08 | -5,32 | -1,08


    Wenn ich einfach in die Parabel Gleichung einsezte, komm ich nicht weiter.
    Bitte um Hilfe, danke!

  • y = a x² + b x + c; drei Unbekannte
    Nimm die Werte 2, 4, 5; schreib damit die Gleichung y(x) auf -> Gleichungssystem -> a, b, c. Für drei Punkte gibt es immer eine Parabel


    Wie findet man den Fehler effektiv (möglichst wenig Rechnerei)? KA

  • casio fx 991 ES.2, 4, 5 liefert y = 41/50 x² - 79/10 x + 49/5; Damit Wertetabelle für 2, ..., 9 Richtige Lösung bis auf y(9) =! 5,12

  • Wenn Du den Graphen erst einmal kurz skizzierst, dann hat das zwei große Vorteile, die immer für solche Aufgaben gelten:
    a.) Du siehst den Kurvenverlauf und kannst dann anschließend sagen, welche Gleichung dazu gehört (ich meine natürlich vorerst die allgemeine Gleichung, so wie Franz es gezeigt hat). Schließlich ist es ja nicht automatisch immer eine quadratische Funktion! Es könnte ja auch eine lineare, kubische, sinus- oder was-weiß-ich-noch-für-eine-Funktion sein!
    b.) Du erkennst auf einen Blick, welcher der Werte der Ausreißer ist! Wenn Du das nämlich nicht vor Deinen Rechnungen erkennst, kann es Dir passieren, daß Du ausgerechnet mit diesem falschen Wert rechnest und natürlich dann (trotz richtiger Rechnung!) nicht das Richtige herausbekommst.
    Also: auch wenn es vielleicht auf den ersten Blick länger erscheint, lohnt es sich den Graphen kurz zu skizzieren! Erst recht, wenn's nur die paar Werte sind!
    Gruß


    Christian