Matheaufgabe Funktionsgleichung

  • hallo, ich komme bei einer mathe aufgabe nicht weiter
    vielleicht könnt ihr mir helfen


    Die Graphen einer
    1.linearen Funktion
    2.exponentialfunktion sowie
    3.einer Potenzfunktion


    sollen durch die Punkte P(1/2) und Q(2/1) verlaufen.
    Gib die jeweilige Funktionsgleichung an.


    Wie muss ich da vorgehen?

  • Hi!
    Du stellst dir zunächst allgemeine Funktionsterme für die gesuchten Funktionen auf. Anschließend bekommst du durch Einsetzen (jeweils anstelle von x und y) der Punkte P und Q zwei Gleichungen, mit deren Hilfe du die restlichten Parameter für den Funktionsterm ausrechnen kannst.
    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

  • Hi Lisaa,
    Du solltest den Funktionsverlauf kennen!
    Dann solltest Du die gegebene Punkten einsetzten.
    2 Bedingungen sind bekannt in der Gleichung
    Wenn x=0 dann ist y=??
    Wenn y=0 dann ist x=??
    y=f(x)=x-Funktion => Abhängigkeit
    1) Lineare Gleichung (Funktion) :)
    y | x
    ------
    2 | 1
    1 | 2


    Lineare Gleichung sieht so aus:
    f(x) = dX + n : wobei d = die Steigung und n = einer Wert


    Bestimmung der Steigung bei 2 Punkten p(x1/y1) und q(x2/y2):
    d=(x1-x2)/(y1-y2) = (1-2)/(2-1)=-1 dann d=-1


    Wenn x=0 dann ist y=3 (nach dem Verlauf der Steigung)


    dann ist n=3 y=dx+n => 3=0+n , da x=0 dann ist dx=0, also haben wir die Funktion:
    f(x)=-1x+3 anderes Ausgedruckt


    f(x)=3-x


    So kannst Du die beiden Funktionen bestimmen.


    Viel Glück