Quadratwurzeln vereinfachen.

  • hallo!
    ich brauche mal hilfe bei ein paar matheaufgaben, bei denen ich nicht weiterkomm. und zwar sollen wir quadratwurzeln vereinfachen durchs ausmultiplizieren bzw. dividieren.


    a) (0,5*wurzelaus 44-1,5)*2*wurzelaus 11
    b) (wurzelaus 5+wurzelaus 7)*(-wurzelaus 7)
    c) (wurzelaus 50+wurzelaus 20) : wurzelaus 2
    d) (3*wurzelaus 75-wurzelaus 30) : (-wurzelaus 30)
    e) (5*wurzelaus 55+7*wurzelaus 77) : wurzelaus 11


    freu mich auf hilfe.

  • Hi!
    Um diese Terme zu vereinfachen, kannst du mehrere Schritte durchführen:
    1. Teilweise radizieren
    2. Ausmultiplizieren von Klammern
    3. Zusammenfassen


    Dabei kannst du dir die Wuzeln als Variablen vorstellen (z.B. a, b, c) mit denen du rechnen können solltest. Wenn du zwei gleiche Wurzeln miteinander multiplizierst, so fällt die Wurzel weg (z.B. wurzel(11) * wurzel(11) = 11)


    Beispiel:
    a)
    (0,5* wurzel(44) - 1,5) * 2 * wurzel(11)
    hier ziehst du aus der 1. Wurzel die 4 = 2²
    (0,5 * 2 * wurzel(11) - 1,5) * 2 * wurzel(11)
    jetzt hast du einen Term, bei dem zweimal die wurzel(11) vorkommt. Um diesen Term weiter zusammenzufassen, müssen wir jetzt ausmultiplizieren:
    (wurzel(11) - 1,5) * 2 * wurzel(11) =
    11 * 2 - 3 * wurzel(11) =
    22 - 3 * wurzel(11)
    weiter lässt sich dieser Term nicht vereinfachen (vgl. z.B. 22 - 3x lässt sich auch nicht mehr vereinfachen)


    b) (wurzel(5) + wurzel(7)) * (-wurzel(7))
    hier kannst du dir die Wurzeln als a (=wurzel(5)) und b (=wurzel(7)) vorstellen:
    (a + b) * (-b) = -ab - b²
    Jetzt setzt du wieder die Wurzeln ein:
    - (wurzel(5) * wurzel(7)) - (wurzel(7))² =
    - wurzel(5 * 7) - 7 =
    - wurzel(35) - 7


    LG nif7 :)

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.